Monomials är grupper av enskilda nummer eller variabler som kombineras genom multiplikation. "X", "2 /3Y", "5", "0.5XY" och "4XY ^ 2" kan alla vara monomier, eftersom de enskilda numren och variablerna endast kombineras med multiplikation. Däremot är "X + Y-1" ett polynom, eftersom det består av tre monomialer kombinerade med tillsats och /eller subtraktion. Men du kan fortfarande lägga till monomier i ett sådant polynomuttryck, så länge de är av liknande termer. Detta betyder att de har samma variabel med samma exponent, som "X ^ 2 + 2X ^ 2". När monomen innehåller fraktioner, så lägger du till och subtraherar samma ord som normalt.
Ställ in ekvationen du vill lösa. Som exempel, använd ekvationen:
1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10
notation "^" betyder "till kraften" med numret som exponent eller kraften variabeln är upptagen.
Identifiera de liknande termerna. I exemplet skulle det finnas tre liknande termer: "X", "X ^ 2" och siffror utan variabler. Du kan inte lägga till eller subtrahera till skillnad från termer, så det kan vara lättare för dig att omordna ekvationen för att gruppera som villkor. Kom ihåg att hålla några negativa eller positiva tecken framför de siffror du flyttar. I exemplet kan du ordna ekvationen som:
(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)
Du kan behandla varje grupp som en separat ekvation eftersom du inte kan lägga till dem ihop.
Hitta vanliga nämnare för fraktionerna. Det betyder att den nedre delen av varje fraktion du lägger till eller subtraherar måste vara densamma. I exemplet:
(1 /2X + 3 /4X-X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)
Den första delen har nämnare av 2, 4 respektive 1. "1" visas inte, men kan antas som 1/1, vilket inte ändrar variabeln. Eftersom både 1 och 2 går in i 4 jämnt kan du använda 4 som gemensam nämnare. För att justera ekvationen multiplicerar du 1 /2X med 2/2 och X med 4/4. Du kanske märker att vi i båda fallen enkelt multiplicerar med en annan fraktion, som båda minskar till bara "1", som inte ändrar ekvationen igen. det konverterar det bara till en form som du kan kombinera. Slutresultatet skulle därför vara (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).
På samma sätt skulle den andra delen ha en gemensam nämnare på 10, så du skulle multiplicera 4/5 med 2/2 , vilket är lika med 8/10. I den tredje gruppen skulle 6 vara den gemensamma nämnaren, så du kan multiplicera 1 /3X ^ 2 med 2/2. Slutresultatet är:
(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)
Lägg till eller subtrahera täljare, eller toppen av fraktionerna, för att kombinera. I exemplet:
(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)
Kombineras som:
1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)
eller
1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2
Minska en fraktion till sin minsta nämnare. I exemplet är det enda tal som kan reduceras -2 /6X ^ 2. Eftersom 2 går in i 6 tre gånger (och inte sex gånger) kan den reduceras till -1 /3X ^ 2. Den slutliga lösningen är därför:
1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2
Du kan ordna om igen om du gillar fallande exponenter. Några lärare gillar det arrangemanget för att undvika att missa som villkor:
-1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10
