En rads logaritm identifierar den kraft som ett specifikt nummer, benämnt bas, måste höjas för att producera det numret. Den uttrycks i den allmänna formen som log a (b) = x, där a är basen, x är den kraft som basen höjas till, och b är det värde i vilket logaritmen beräknas. Baserat på dessa definitioner kan logaritmen också skrivas i exponentiell form av typen a ^ x = b. Med hjälp av denna egenskap kan logaritmen för ett tal med ett reellt tal som basen, som en kvadratrots, hittas enligt några enkla steg.

Konvertera den givna logaritmen till exponentiell form. Loggen sqrt (2) (12) = x skulle till exempel uttryckas i exponentiell form som sqrt (2) ^ x = 12.

Ta den naturliga logaritmen eller logaritmen med basen 10 på båda sidor av den nybildade exponentiella ekvationen.
logg (sqrt (2) ^ x) = log (12)

Använd en av egenskaperna hos logaritmer, flytta exponentvariabeln till ekvationsens främre del. Vilken exponentiell logaritm av typen log a (bx) med en viss "bas a" kan skrivas om som x_log a (b). Den här egenskapen tar bort den okända variabeln från exponentpositionerna, vilket gör problemet mycket lättare att lösa. I föregående exempel skulle ekvationen nu skrivas som: x_log (sqrt (2)) = log (12)

Lös för den okända variabeln. Fördela varje sida med loggen (sqrt (2)) för att lösa för x: x = log (12) /log (sqrt (2))

Anslut detta uttryck till en vetenskaplig räknare för att få det slutliga svaret. Använda en räknare för att lösa exempletproblemet ger slutresultatet som x = 7.2.

Kontrollera svaret genom att höja basvärdet till det nyberäknade exponentiella värdet. Den sqrt (2) som höjdes till en effekt av 7,2 resulterar i det ursprungliga värdet av 11,9 eller 12. Därför har beräkningen gjorts korrekt:

sqrt (2) ^ 7,2 = 11,9