I statistiken är analysen av varians (ANOVA) ett sätt att analysera olika grupper av data tillsammans för att se om de är relaterade eller liknande. Ett viktigt test inom ANOVA är root mean square error (MSE). Denna kvantitet är ett sätt att uppskatta skillnaden mellan de värden som förutses av en statistisk modell och de uppmätta värdena från det aktuella systemet. Beräkning av roten MSE kan göras med några enkla steg.

Summa av kvadratfel (SSE)

Beräkna det totala genomsnittet för varje grupp dataset. Till exempel, säg att det finns två grupper av data, set A och set B, där set A innehåller siffrorna 1, 2 och 3 och set B innehåller siffrorna 4, 5 och 6. Medelvärdet av uppsättning A är 2 (finns av lägger till 1, 2 och 3 tillsammans och delas med 3) och medelvärdet av uppsättning B är 5 (hittas genom att lägga till 4, 5 och 6 tillsammans och dela med 3).

Subtrahera medelvärdet av data från enskilda datapunkter och kvadrera det efterföljande värdet. Till exempel i datasatsen A ger subtrahering 1 med medelvärdet av 2 ett värde av -1. Squaring detta nummer (det vill säga multiplicera det själv) ger 1. Upprepa denna process för resten av data från uppsättning A ger 0 och 1, och för uppsättning B är siffrorna 1, 0 och 1 samt .

Summa upp alla kvadrerade värden. Från det föregående exemplet produceras alla kvadrerade siffror i nummer 4.

Beräkning av Root MSE i ANOVA

Hitta graden av frihet för fel genom att subtrahera det totala antalet datapunkter med Graden av frihet för behandling (antalet datasatser). I vårt exempel finns det sex datapunkter och två olika datasatser, vilket ger 4 som frihetsgraderna för fel.

Dela summan av kvadratfel med graden av frihet för fel. Fortsatt exemplet ger delning 4 till 4 1. Detta är medelkvadratfelet (MSE).

Ta kvadratroten i MSE. Avslutande exemplet är kvadratroten av 1 1. Därför är roten MSE för ANOVA 1 i detta exempel.