Enkelt uttryckt, en linjär ekvation drar en rak linje på ett vanligt x-y-diagram. Ekvationen innehåller två viktiga bitar av information: lutningen och y-avlyssningen. Lutens skylt berättar om linjen stiger eller faller när du följer den åt vänster mot höger: En positiv sluttning stiger och en negativ faller. Lutens storlek reglerar hur brant det stiger eller faller. Avlyssningen anger var linjen korsar den vertikala y-axeln. Du behöver initial algebra färdigheter för att tolka linjära ekvationer.

Grafisk metod

Rita en vertikal Y-axel och horisontell X-axel på grafpappret. De två linjerna borde mötas nära mitten av papperet.

Hämta linjär ekvationen i formuläret Ax + By = C om det inte redan finns i den formuläret. Om du till exempel börjar med y = -2x + 3, lägg till 2x på båda sidor av ekvationen för att få 2x + y = 3.

Ange x = 0 och lösa ekvationen för y. Använda exemplet, y = 3.

Ställ y = 0 och lösa för x. Från exemplet 2x = 3, x = 3/2

Skriv de punkter du just fått för x = 0 och y = 0. Exemplets poäng är (0,3) och (3 /2,0 ). Linjera linjalen uppe på de två punkterna och anslut dem, passera linjen genom linjerna x och y. För denna linje, notera att den har en brant nedåtgående sluttning. Det avlyssnar y-axeln vid 3, så den har en positiv början och går nedåt.

Slope-Intercept Method

Hämta linjära ekvationen i formen y = Mx + B, där M är lika med linjens lutning. Om du till exempel börjar med 2y - 4x = 6, lägg till 4x på båda sidor för att få 2y = 4x + 6. Dela sedan genom 2 för att få y = 2x + 3.

Undersök ekvationens sluttning, M, vilket är numret med x. I det här exemplet, M = 2. Eftersom M är positiv ökar linjen vänster till höger. Om M var mindre än 1 skulle lutningen vara blygsam. Eftersom lutningen är 2, är lutningen ganska brant.

Undersök ekvationsavlyssningen, B. I det här fallet B = 3. Om B = 0, passerar linjen genom ursprunget, vilket är där x och y koordinater möts. Eftersom B = 3 vet du att linjen aldrig passerar genom ursprunget; den har en positiv början och en brant uppåtgående lutning, ökar tre enheter för varje enhet med horisontell längd

Tips

Linjära ekvationer hjälper dig att bedöma om verkliga uppgifter är framgångsrika. Om ekvationen i det första exemplet beskriver resultaten av ditt viktminskningsprogram, kan du gå ner i vikt för snabbt, vilket indikeras av den branta nedåtgående lutningen. Om ekvationen i det andra exemplet beskriver anpassad T-shirtförsäljning ökar försäljningen snabbt, och du kan behöva anställa mer hjälp.

En grafisk räknare kan snabbt rita diagram över linjära ekvationer om du hanterar dem ofta.