En binomial är ett matematiskt uttryck med endast två termer, till exempel "x + 5." En kubisk binomial är en binomial där en eller båda villkoren är något som höjts till den tredje kraften, till exempel "x ^ 3 + 5, "eller" y ^ 3 + 27. "(Observera att 27 är tre till tredje kraften eller 3 ^ 3.) När uppgiften är att" förenkla en kubisk binär " av tre situationer: (1) En hel binomial term är kubad, som i "(a + b) ^ 3" eller "(a - b) ^ 3"; (2) varje av en binomials termer är kubad separat, som i "a ^ 3 + b ^ 3" eller "a ^ 3 - b ^ 3"; eller (3) alla andra situationer där den högsta maktperioden för ett binomial är kubad. Det finns specialkomponenter för att hantera de två första situationerna, och en enkel metod att hantera den tredje.

Bestäm vilken av de fem grundläggande typerna av binär binomial du arbetar med: (1) kuber en binomial summa, sådan som "(a + b) ^ 3"; (2) kubbar en binomial skillnad, såsom "(a - b) ^ 3"; (3) binomialsumman av kuber, såsom "a ^ 3 + b ^ 3"; (4) binomial skillnaden i kuber, såsom "a ^ 3 - b ^ 3"; eller (5) någon annan binomial där den högsta effekten av någon av de två termen är 3.

Använd binärsumman genom att använda följande ekvation:

(a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3 (a ^ 2) b + 3a (b ^ 2) + b ^ 3.

Använd följande ekvation vid kubning av en binomialdifferens:

(a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 (a ^ 2) b + 3a (b2) - b ^ 3.

Använda binomialsumman av kuber använder sig av följande ekvation:

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2).

Vid arbete med binomialskillnaden mellan kuber, använda följande ekvation:

a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2).

Vid arbete med andra kubiska binomial, med ett undantag kan binomialet inte förenklas ytterligare. Undantaget innebär situationer där båda termerna i binomialet innefattar samma variabel, som "x ^ 3 + x" eller "x ^ 3 - x ^ 2." I sådana fall kan du avgöra den lägsta termen. Till exempel:

x ^ 3 + x = x (x ^ 2 + 1)

x ^ 3 - x ^ 2 = x ^ 2 (x - 1).