I algebra är factoring en av de mest grundläggande metoderna för att förenkla en kvadratisk ekvation eller ett uttryck. Lärare och läroböcker understryker ofta sin betydelse i grundläggande algebra klasser, och med god anledning: när eleverna dyker djupare och djupare in i algebra kommer de till slut att finna sig hantera flera kvadratiska uttryck samtidigt, och factoring hjälper till att förenkla dem. En gång förenklat blir de mycket enklare att lösa.

Hitta nyckelnumret för uttrycket genom att multiplicera hela numren i första och sista termen av uttrycket. Till exempel, i uttrycket 2x ^ 2 + x - 6, multiplicera 2 och -6 för att få -12.

Beräkna faktorer av nyckelnumret som också lägger till medellång sikt. Med ovanstående uttryck måste du hitta två tal som inte bara har en produkt av -12, men har också en summa av 1, eftersom det bara finns en enda term i mitten. I det här fallet är siffrorna -12 och 1, eftersom 4 X -3 = -12 och 4 + (-3) = 1.

Skapa ett 2 X 2 rutnät och ange de första och sista villkoren för uttrycket i övre vänstra hörnet och respektive nedre högra hörnet. Med ovanstående uttryck är de första och sista termerna 2x ^ 2 och -6.

Ange de två faktorerna i någon av de andra två rutorna i rutnätet, inklusive variabeln. Med ovanstående uttryck är faktorerna 4 och -3, och du skulle ange dem i de andra två rutorna i rutnätet som 4x och -3x.

Hitta den gemensamma faktorn att siffrorna i var och en av två rader dela. Med ovanstående uttryck är siffrorna i den första raden 2x och -3x, och deras gemensamma faktor är x. I den andra raden är siffrorna 4x och -6, och deras gemensamma faktor är 2.

Hitta den gemensamma faktorn som siffrorna i var och en av de två kolumnerna delar. Med det ovan angivna uttrycket är siffrorna i den första kolumnen 2x ^ 2 och -4x, och deras gemensamma faktor är 2x. Numren i den andra kolumnen är -3x och -6, och deras gemensamma faktor är -3.

Fyll i det fakturerade uttrycket genom att skriva ut två uttryck baserat på de gemensamma faktorerna som du hittade i raderna och kolumnerna. I exemplet undersökt ovan gav raderna de gemensamma faktorerna X och 2, så det första uttrycket är (X + 2). Eftersom kolumnerna gav de gemensamma faktorerna 2x och -3 är det andra uttrycket (2x - 3). Således är slutresultatet (2x - 3) (X + 2), vilket är den fakturerade versionen av det ursprungliga uttrycket.

Tips

Kontrollera ditt nyligen uttryckta uttryck genom att multiplicera med FOIL order (första termer, yttre termer, inhemska villkor och sista termer.) resultatet ska vara det ursprungliga, orättfattade uttrycket.