Sammanhängande heltal är exakt en bort från varandra. Exempelvis är 1 och 2 konsekutiva heltal och så är 1 428 och 1 429. En klass av matematiska problem involverar att hitta uppsättningar av på varandra följande heltal som uppfyller något krav. Exempel är att deras summa eller produkt har ett särskilt värde. När summan anges är problemet linjärt och algebraiskt. När produkten specificeras behöver lösningen lösa polynomekvationer.

Specificerat Sum

Ett typiskt problem av denna typ är "Summan av tre på varandra följande heltal är 114." För att ställa in det , du tilldelar en variabel som x till den första siffran. Sedan är definitionen av varandra följande, x + 1 och x + 2. Ekvationen är x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Förenkla till 3x + 3 = 114. Fortsätt till lösa till 3x = 111 och x = 37. Antalet är 37, 38 och 39. Ett användbart trick är att välja x - 1 för startnumret för att få (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Detta sparar ett algebraiskt steg.

Specificerad produkt

Ett typiskt problem av denna typ är "Produkten av två på varandra följande heltal är 156." Välj x för att vara det första numret och x + 1 för att vara den andra. Du får ekvationen x (x + 1) = 156. Detta leder till den kvadratiska ekvationen x ^ 2 + x - 156 = 0. Den kvadratiska formeln ger två lösningar: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 eller -13. Således finns det två svar: [12,13] och [-13, -12].