En perfekt kub är ett tal som kan skrivas som en ^ 3. När man factoring en perfekt kub skulle du få en * a * a, där "a" är basen. Två vanliga factoringprocedurer som handlar om perfekta kuber är factoringbelopp och skillnader i perfekt kuber. För att göra detta måste du faktor summan eller skillnaden till ett binomialt (tvåterm) och trinomialt (tre termalt) uttryck. Du kan använda akronymen "SOAP" för att hjälpa till att fakturera summan eller skillnaden. SOAP refererar till tecknen på det fakturerade uttrycket från vänster till höger, med binomialen först och står för "Samma", "Motsats" och "Alltid Positiv."

Skriv om termerna så att de båda är skrivna i formen (x) ^ 3, vilket ger dig en ekvation som ser ut som en ^ 3 + b ^ 3 eller ^ ^ 3 - b ^ 3. Skriv till exempel x ^ 3-27 om det här som x ^ 3 - 3 ^ 3.

Använd SOAP för att faktorera uttrycket till binomial och trinomial. I SOAP avser "samma" det faktum att tecknet mellan de två termerna i binomialdelen av faktorerna kommer att vara positivt om det är summa och negativt om det är en skillnad. "Motsatt" hänvisar till det faktum att tecknet mellan de första två termerna av de trinomiella delarna av faktorerna kommer att vara motsatsen till tecknet på det orörda uttrycket. "Alltid positiv" betyder att den sista termen i trinomialet alltid kommer att vara positiv.

Om du hade summan a ^ 3 + b ^ 3 skulle detta bli (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), och om du hade en skillnad a ^ 3 - b ^ 3, då skulle detta vara (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Med hjälp av exemplet skulle du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Rensa uttrycket. Du kan behöva skriva om numeriska termer med exponenter utan dem och skriva om några koefficienter, som 3 i x * 3, i rätt ordning. I exemplet skulle (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) bli (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).