Lägga till eller subtrahera fraktioner kräver en gemensam nämnare, som kräver att du skapar ekvivalenta fraktioner med hjälp av de ursprungliga fraktionerna som ges i ett problem. Det finns två grundläggande metoder för att hitta dessa ekvivalenta fraktioner - med hjälp av primär faktorisering eller att hitta gemensamma multiplar. Endera metoden låter dig lösa det ursprungliga problemet.
Använda Factoring för att hitta LCD-skärmen
En metod för att hitta den minsta gemensamma nämnaren för fraktioner, eller LCD-skärmen, är att bestämma den primära faktoriseringen av varje nämnare. Om du till exempel har två fraktioner med beteckningar 6 och 8 börjar du med att skapa faktorerna för 6. Bestäm att de två primfaktorerna 6 är 2 och 3. Därefter bestämmer du att de primära faktorerna 8 är 2, 2 och 2, vilket förenklas vid 2 ^ 3. För att hitta LCD-skärmen, använd alla faktorer i det första numret, i det här fallet 2 och 3, och några faktorer från det andra numret som inte redan användes. Vi har redan använt en singel 2, men vi måste använda 2 och 2 som återstår från primärfaktorisering av 8. Detta ger oss faktorer av 2, 2, 2 och 3. Vi multiplicerar alla faktorer tillsammans för att hitta en LCD av 24.
Hitta den minsta gemensamma flera
En andra metod för att hitta LCD-skärmen, särskilt med fraktioner som har mindre valörer, är att börja med att hitta den minst gemensamma multipeln eller LCM. Börja med att notera de två nämnarna och multiplicera var och en med siffrorna 1 till 10. I vårt tidigare exempel använder du 6 och 8 med 6 och skapar en lista med multiplar genom att multiplicera med 1, 2, 3, 4, 5 och så på. Genom att fylla i listan med 10 får du 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 och 60. Genom att utföra samma uppgift med nummer 8 får du 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 och 80. Den minst gemensamma multipeln är det lägsta värdet som visas i båda listorna. I det här fallet är det 24.
Mer komplexa beteckningar
Med en nämnare som innehåller variabler och exponenter börjar proceduren för att hitta LCD-skärmen med faktorisering. Till exempel, om de två nämnarna är 4ab och 2a ^ 2, börjar med factoring 4ab. De fyra faktorerna är 2, 2, a och b. Faktorerna för 2a ^ 2 är 2, a och a. På samma sätt som den enda versionen av problemet, tar vi alla faktorer av den första nämnaren och faktorerna i den andra nämnaren som inte förekommer i det första. Detta ger dig 2, 2, a, b och a. Observera att vi lagt till en annan "a" eftersom den andra nämnaren har två "a" -faktorer. Multiplicera alla faktorerna ihop och hitta en gemensam nämnare av 4a ^ 2b.
Konvertera fraktionen till LCD-skärmen
Att bestämma den gemensamma nämnaren eller minst gemensamma multipel är det första steget i att skapa två ekvivalenta fraktioner med minst gemensam nämnare. I de två första exemplen var nämnarna 6 och 8, som du bestämde har en LCD på 24. För att konvertera var och en, hitta en faktor som multipliceras med den givna nämnaren 24. I fallet 6 multiplicerar du med 4 för att få 24. Vid 8 multiplicerar du med 3 för att få 24. Det är viktigt att bestämma den faktor som behövs för att multiplicera eftersom det också måste multipliceras med täljaren för att hitta en ekvivalent fraktion.
