Enkelt uttryckt betyder den kommutativa egenskapen för multiplikation att oavsett hur du beställer numren du multiplicerar kommer du att få samma svar. Addition delar också den kommutativa egenskapen med multiplikation, medan divideringen och subtraktionen inte gör det. Om du till exempel multiplicerar 3 med 5 eller 5 med 3 får du samma svar på 15.
Commutative Property Basics
Roten ord för "commutative" är "pendling". Du kan komma ihåg meningen med kommutativet genom att tänka på definitionen av "pendla", vilket innebär att man flyttar, byter plats, reser eller byter ut. Produkten kommer att vara densamma oavsett order av faktorerna. I tilläggsoperationen, om du lägger till 5 och 3 eller 3 och 5, får du samma summa av 8. Samma sak gäller vid multiplikation: Faktorordningen gör ingen skillnad.
Exempelproblem
Exemplen på 3 x 5 = 15 och 5 x 3 = 15 är numeriska exempel på den kommutativa egenskapen associerad med multiplikation. Detta kan också illustreras av en array. Rita på en bit papper 15 cirklar, men ordna dem i kolumner och rader. Oavsett om du skapade tre rader med fem cirklar eller fem rader av tre cirklar, är båda arrangemangen lika med 15 cirklar. Samma logik gäller för algebraiska termer, t.ex. ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).
Ordproblem
Även om både addition och multiplikation har kommutativet egendom, när du måste utföra sådana operationer efter att du har läst ordproblem, är tolkningarna något annorlunda. Om du läser ett ordproblem som innebär att du lägger till 112 hus med 134 hus ändras inte meningen med vilken ordning du lägger till siffrorna. Antag att du blir ombedd att bestämma det totala antalet blommor: Om ordet problem anger att det finns fem grupper med fyra blommor, borde du tolka ekvationen som 5 x 4; Om problemet anger fyra grupper om fem, bör du multiplicera 4 x 5. Även om svaren är desamma är det värt att ta sig tid att läsa ett ordproblem långsamt för att förstå den exakta frågan. Du kan även rita grupperingen innan du producerar ditt slutliga svar.
Relaterade egenskaper
Vissa matematiska egenskaper går hand i hand med kommutativegenskapen. Den associativa egenskapen avser också både tillsats och multiplikation. I multiplikation, om du har tre eller flera faktorer, spelar orden och gruppering av faktorerna ingen roll - produkten kommer alltid att vara densamma. Till exempel är (2 x 3) x 4 densamma som (3 x 4) x 2 och var och en lika med 24. Den fördelande egenskapen avser endast multiplikation. Enligt denna egenskap är summan av två tal multiplicerad med ett tredje nummer detsamma som att multiplicera var och en av numren som adderas av den faktorn. I algebraiska termer kan detta representeras av x (y + z) = xy + xz.
