Om du rullar en matris 100 gånger och räknar hur många gånger du rullar en fem, utför du ett binomialt experiment: du repeterar dösen 100 gånger, kallad "n"; det finns bara två resultat, antingen rullar du en fem eller du inte; och sannolikheten att du rullar en fem, kallad "P", är exakt densamma varje gång du rullar. Resultatet av experimentet kallas en binomialfördelning. Medelvärdet berättar hur många finesser du kan räkna med, och variansen hjälper dig att bestämma hur dina faktiska resultat kan skilja sig från de förväntade resultaten.

Medel av binomialfördelning

Antag att du har tre gröna marmor och en röd marmor i en skål. I ditt experiment väljer du en marmor och spelar in "framgång" om den är röd eller "misslyckad" om den är grön, och sedan lägger du tillbaka marmor och väljer igen. Sannolikheten för framgång - - Val av en röd marmor - är en av fyra eller 1/4, vilket är 0,25. Om du utför experimentet 100 gånger, skulle du räkna med att rita en röd marmor en fjärdedel av tiden, eller 25 gånger totalt. Detta är medelvärdet av binomialfördelningen, som definieras som antal försök, 100 gånger sannolikheten för framgång för varje försök, 0,25 eller 100 gånger 0,25, vilket är lika med 25.

Varians av Binomial Distribution

När du väljer 100 kulor väljer du inte alltid exakt 25 röda kulor; Ditt faktiska resultat varierar. Om sannolikheten för framgång, "p" är 1/4 eller 0,25, betyder det att sannolikheten för att felet är 3/4 eller 0.75, vilket är "(1 - p)." Variansen definieras som antalet försökstider "p" gånger "(1-p)." För marmorförsöket är variansen 100 gånger 0,25 gånger 0,75 eller 18,75.

Förstå varians

Eftersom variansen är i kvadratenheter är den inte så intuitiv som medelvärdet. Men om du tar kvadratroten av variansen, kallad standardavvikelsen, berättar du om hur mycket du kan förvänta dig att dina faktiska resultat varierar i genomsnitt. Kvadratroten på 18,75 är 4,33, vilket innebär att du kan räkna med att antalet röda kulor är mellan 21 (25 minus 4) och 29 (25 plus 4) för varje 100 val.