Ett förhållande är en jämförelse mellan ett par siffror, och medan du vanligtvis kan få det genom direktmätning, kan du behöva göra några beräkningar för att göra det användbart. Dessa beräkningar kallas skalning och de kan vara viktiga när du gör något som att anpassa ett recept för olika antal personer. När man jämför siffror i ett förhållande är det viktigt att veta vad de representerar. Tallen kan representera två delar av en helhet, eller ett av talen kan representera en del av en hel medan det andra numret representerar hela sig själv.
Uttrycka ett förhållande
Matematiker och forskare använder en av tre konventioner för att uttrycka ett förhållande. Antag att du har två siffror A och B. Du kan uttrycka förhållandet mellan dem som:
När du läser förhållandet högt säger du alltid "A till B." Termen för A är antecedenten, och termen för B är följden.
Tänk på en klassskola med 32 studenter, varav 17 är tjejer och 15 är pojkar. Förhållandet mellan tjejer och pojkar kan skrivas som 17:15, 17 till 15 eller 17/15, medan förhållandet mellan pojkar och tjejer är 15:17, 15-17 eller 15/17. Klassrummet har 32 studenter, så förhållandet mellan tjejer och totalt antal studenter är 17:32, och förhållandet mellan pojkar och totalt antal studenter är 15:32.
När man jämför en del av en helhet för helheten kan du omvandla förhållandet till en procentandel genom att uttrycka det i fraktionerad form, dela antecedenten med följden och multiplicera med 100. I vårt exempel finner vi att klassen är 17/32 x 100 = 53% kvinnlig och 15/32 x 100 = 47% hane. När det gäller procentsatser är förhållandet mellan tjejer och killar 53:47 och förhållandet mellan pojkar och tjejer är 47:53.
Skala ett förhållande
Du skala ett förhållande genom att multiplicera båda antecedenten och följd av samma nummer. I det ovanstående exemplet skala vi förhållandet genom att multiplicera med 100 för att ge oss procentandelar, vilka ofta är mer användbara än rånummer. Kockar behöver ofta skalaförhållanden för att anpassa recept till olika antal människor.
Ett recept som är avsett att mata 4 personer kräver till exempel att 2 koppar soppblandning läggs till 6 koppar vatten. Förhållandet mellan soppblandning och vatten är därför 2: 6. Om en kock vill göra denna soppa för 12 personer måste han eller hon multiplicera varje term med 3, eftersom 12 divideras med 4 = 3. Förhållandet blir då 6:18. Kocken måste lägga till 6 koppar soppblandning till 12 koppar vatten.
Förenkla ett förhållande
När ett förhållande jämför två stora siffror är det ofta användbart att förenkla det genom att dela antecedenten och följd av en gemensam faktor. Till exempel kan du förenkla förhållandet 128: 512 genom att dividera varje term med 128. Detta ger det bekvämaste förhållandet 1: 4.
För att illustrera, överväga en folkomröstning om ett förslag om att förbud mot våld. Tio tusen personer röstade vid en viss omröstning, och när resultaten blev upptagna visade det sig att 4 800 personer röstade för förslaget, 3 200 röstade emot det och 2000 var odefinierade. Förhållandet mellan dem för propositionen mot dem mot det var 4 800: 3 200. Förenkla detta genom att dela varje term med 1600 för att finna att förhållandet mellan dem för propositionen mot dem mot det var 3: 2. Å andra sidan förhållandet mellan dem som hade en åsikt om förslaget till dem som inte var 8 000: 2000. eller 4: 1 efter att ha delat varje termin med 2.000.
Vid rapportering av röstresultat resulterar nyhetsmedier ofta i förhållande till procentandelar. I det här fallet var andelen av dem för förslaget 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Andelen väljare mot förslaget var 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32% och andelen väljare som var obeslutna var 2000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.
