En linjär funktion skapar en rak linje när den grafas på ett koordinatplan. Den består av termer separerade med ett plus eller minustecken. För att bestämma om en ekvation är en linjär funktion utan att du ska gradera, måste du kontrollera om din funktion har egenskaperna för en linjär funktion. Linjära funktioner är första grader polynomier.

Kontrollera att y, eller oberoende variabel, är i sig på ena sidan av ekvationen. Om det inte är, omordna ekvationen så att den är. Till exempel, med tanke på ekvationen 5y + 6x = 7, flytta 6x termen till andra sidan av ekvationen genom att subtrahera den från båda sidor. Detta ger 5y = 7 - 6x. Dela sedan båda sidorna med 5 så att du har y = 7/5 - (6/5) x.

Bestäm om ekvationen är ett polynom eller ej. För att en ekvation ska vara ett polynom måste kraften för den oberoende eller "x" -variabeln för varje term vara ett heltal. Villkoren kan bestå av konstanter och variabler. Om ekvationen inte är ett polynom är det inte en linjär ekvation. I exemplet har y = 7/5 - (6/5) x en "x" term och dess effekt är 1. Eftersom 1 är ett heltal, är y = 7/5 - (6/5) x ett polynom .

Bestäm om ekvationen är ett första grader polynom. Hitta exponenten med högsta grad av villkoren. Den exponent är graden av polynomet. Om det är en, är det en linjär ekvation. Eftersom den högsta effekten av "x" i y = 7/5 - (6/5) x är 1, är den en linjär funktion.

TL; DR (för länge, läste inte)

Se till att ingen variabel multipliceras med en annan variabel i funktionen. Om så är fallet är det inte en linjär ekvation.