Linjär programmering är en gren av matematik och statistik som gör att forskare kan bestämma lösningar på optimeringsproblem. Linjära programproblem kännetecknas av att de är tydligt definierade när det gäller en objektiv funktion, begränsningar och linjäritet. Egenskaperna för linjär programmering gör det till ett mycket användbart fält som har funnits i tillämpade områden, allt från logistik till industriell planering.

Optimering

Alla linjära programmeringsproblem är problem med optimering. Det innebär att det verkliga syftet med att lösa ett linjärt programmeringsproblem är att antingen maximera eller minimera något värde. Således finns linjära programmeringsproblem ofta i ekonomi, affärer, reklam och många andra områden som värderar effektivitet och resursskydd. Exempel på objekt som kan optimeras är vinst, resursförvärv, ledig tid och nytta.

Linearitet

Som namnet antyder har linjära programmeringsproblem alla egenskaper att vara linjära. Denna egenskap av linjäritet kan emellertid vara vilseledande, eftersom linjäritet endast refererar till att variabler är till den första effekten (och därför exkluderar kraftfunktioner, kvadratrotsar och andra icke-linjära funktioner). Linjäritet betyder emellertid inte att funktionerna för ett linjärt programmeringsproblem endast är av en variabel. Kort sagt, linjäritet i linjära programmeringsproblem gör att variablerna kan relatera till varandra som koordinater på en linje, med undantag av andra former och kurvor.

Objektiv funktion

Alla linjära programmeringsproblem har en funktion som heter den objektiva funktionen. Objektfunktionen är skriven med avseende på de variabler som kan ändras efter vilja (t.ex. tid på ett jobb, producerade enheter osv.). Objektfunktionen är den som lösaren av ett linjärt programmeringsproblem önskar maximera eller minimera. Resultatet av ett linjärt programmeringsproblem kommer att ges i form av objektivfunktionen. Objektfunktionen skrivs med stor bokstav "Z" i de flesta linjära programmeringsproblem.

Begränsningar

Alla linjära programmeringsproblem har begränsningar på variablerna inom objektivfunktionen. Dessa begränsningar har formen av ojämlikheter (t ex "b <3" där b kan representera enheter av böcker som skrivits av en författare per månad). Dessa ojämlikheter definierar hur objektivfunktionen kan maximeras eller minimeras, eftersom de tillsammans bestämmer "domänen" där en organisation kan fatta beslut om resurser.