I statistik betecknar bokstaven "p" sannolikheten för att en viss händelse inträffar eller en viss parameter är sann för en viss befolkning, men när en befolkning är stor kan det vara opraktiskt eller omöjligt att mäta det direkt. Som ett alternativ tar statistiker ett prov som de kan mäta, och de betecknar resultatet som "p-hat", som är skrivet som en p med en triangulär hatt över den (^). Denna provtagningsstrategi är vanlig i politiska omröstningar som syftar till att avgöra hur många människor i landet är överens med en viss politik eller godkänner det arbete som en regeringstjänsteman, som presidenten gör.

Beräkning av P-hat

Den faktiska beräkningen av p-hat är inte utmanande. För att göra det behöver du två nummer. En är provstorleken (n) och den andra är antalet händelser av händelsen eller parametern i fråga (X). Ekvationen för p-hat är p-hat = X /n. I ord: Du hittar p-hat genom att dividera antalet händelser av önskad händelse med hjälp av provstorleken.

Ett exempel hjälper till att klargöra detta:

En omröstning vill bestämma hur några amerikaner är överens med den nuvarande presidentens politik. Pollsters kontaktar 1000 väljare och ställer frågan: "Godkänner du presidentens politik?" Undersökningen ger 175 ja svar och 825 inga svar, så p-hat för omröstningen är 175/1000 = 0.175. Resultaten rapporteras vanligen som en procentandel, vilket i detta fall skulle vara 0.175 x 100 = 17.5 procent.

Betydelsen av P-hat i polls

Även om det är möjligt att bestämma p-hat , värdet av p förblir okänt, och graden till vilken det är möjligt att lita på p-hat som en korrekt representation av p är känd som konfidensnivå. P-hat är en pålitlig representation av p endast om provet är stort nog och är verkligen slumpmässigt. Medan politiska opinionsundersökare gör ansträngningar för att säkerställa slumpmässiga prover, är det ofta svårt att göra i praktiken, och resultaten är ofta snedvridna. Skewing kan motverkas genom att ta större prover eller genom att upprepa undersökningen i olika delar av landet.

En annan faktor som påverkar konfidensnivån för p-hat är antalet svarande i en omröstning som faktiskt svarar på frågan . Många kommer att minska för att svara och välja att förbli obeslutet, och ju mer som gör det, desto mindre undersökare kan meningsfullt relatera p-hat till p. Ett sätt att motverka detta är att ställa enkla frågor som kräver ja eller inga svar.