Du kan skriva förhållandet mellan de två siffrorna 5 och 7 som 5: 7 eller som 5/7. Om du tror att den andra formen ser ut som en bråkdel har du rätt. Det är också ett rationellt tal, eftersom det är en kvotient eller ett förhållande av heltal. I detta sammanhang är orden "ratio" och "rational" relaterade; ett rationellt tal är ett tal som kan skrivas som en kvot av heltal. Rationella tal kan skrivas i decimalform, men inte alla decimaler är rationella. Ett tal är endast rationellt om du kan skriva det som en kvot av heltal. Kvadratroten av 2 och pi (π) är två exempel på siffror som inte uppfyller detta villkor, så de är irrationella tal. Quotients med noll i nämnaren är också irrationella.

TL; DR (för länge, läste inte)

För att uttrycka ett decimaltal som kvot av heltal, dela med en kraft av tio lika med antalet decimaler.

Skriva heltal som Quotients

Numret 5 är ett rationellt tal, så du måste kunna uttrycka det som kvotient, och du kan. Att dela ett tal med 1 ger dig det ursprungliga numret, så att du skriver ett heltal som 5 som kvotient, du skriver bara 5/1. Detsamma gäller för negativa tal: -5 = -5/1.

Skriv decimaler som Quotients

Decimaler är bara en annan väg att skriva fraktioner. Ett decimaltal berättar att du delar upp siffran med 10, så 0,5 är densamma som 5/10. Två platser berättar att du delar upp med 100, tre platser berättar att du delar upp med 1000 och så vidare. Du delar upp med 10 till effekten av antalet siffror till höger om decimaltalet.

0.23 = 23/100

0.1456723 = 1456723/10 ^{7 = 1456723 /10.000.000}

Blandade tal som består av ett heltal och en decimal är också rationella eftersom du kan uttrycka dem som en fraktion. Till exempel att uttrycka 5,36 som en fraktion:

5,36 = 5 + (36/100)

Du multiplicerar hela talet och nämnaren, lägger till dem i täljaren och använder sedan som resulterar som täljare för den nya fraktionen:

(5 • 100) + 36 = 500 + 36 = 536/100.

Upprepade decimaler

Vissa decimaler består av ett oändligt antal upprepande heltal, såsom 0.33333 ... eller 2.135135135 .... Dessa siffror verkar irrationella, men de är inte, eftersom det är möjligt att skriva dem som kvoter av heltal. För att göra detta delar du den upprepande strängen av tal med en lika lång sträng av 9: e.

I strängen 0,333333 ..., bara de 3 upprepningarna. Dela upp det med 9 för att få 3/9, vilket förenklar till 1/3.

Antalet 2.135135135 ... har tre upprepande siffror: 135. Dela 135 med en sträng av tre 9s för att få 135/999 och multiplicera den fraktionen med 2, vilket är siffran till vänster om decimalpunkten. Med det tidigare förfarandet för att kombinera ett helt tal och en del, får du:

2 • 135/999 = (2 • 999) + 135 = 1998 + 135 = 2133/999.