Det är frestande att säga att siffrorna i ett tal är vad som definierar dess värde, men om du skriver 25 och 52 - med samma siffror men på olika ställen - får du två olika värden. Att lära sig att skriva siffror i utökad form är ett enkelt sätt att komma ihåg vikten av varje siffras placering, eller dess platsvärde, i ett nummer.

TL; DR (för länge, läste inte)

Om du vill skriva ett nummer i utökad form multiplicerar du varje siffra med platsvärdet och kopplar sedan varje term med tilläggstecken. Så 526 skulle vara 500 + 20 + 6 och 451,3 skulle vara 400 + 50 + 1 + 0,3.

Förstå platsvärden

Försök räkna upp från noll: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 och 9 är alla ganska enkla, men när du kommer till 10 ändras något. Du har nu två siffror i siffran - 1 och 0. Varje siffra upptar en "slot" eller plats i det slutliga numret, och varje plats har ett annat värde. Spåret till vänster representerar tiotals, och siffran 1 i den spåret berättar att du har en 10. Slitsen till höger representerar dem - samma nummer som du började räkna med - och noll i den spåret berättar att du inte har inte några extra 1s.

Placera värdesexempel

Om du fortsätter räkna märker du att siffrorna i kolumnen ändras först. Nästa nummer är 11. Om du tar det ifrån varandra till dess komponentvärden, som är känt som sönderdelning av numret, ser du att det finns en 1 i tiotallet och en 1 i de slitsarna. Så du har en 10 och en 1. Nästa nummer är 12, som fortfarande har en 1 i tiotalplatsen, men nu finns det en 2 i samma kortplats. Fortsätt räkna med tillräckligt länge, och du kommer att nå 19, sedan 20. Notera att numret i tiotalspalten nu har ökat till 2, men de spår har återställts till noll. Detta mönster fortsätter när du räknar upp. Numret i spelautomaten fortsätter att öka tills det träffas 9; då tiger värdet går upp och värdet återställs till noll.

Hundratals plats

Du kan sönderdela ett antal alls, även stora. Tänk på siffran 392. Den har tre siffror, så du har ett nytt spår eller platsvärde att hantera i ett större antal. Du är redan bekant med den platsen, som ligger längst till höger om numret. i det här fallet har du två 1s. Tiotalsplatsen är fortfarande nästa kolumn till vänster. Det finns 9 där, så du har nio 10s. Nästa kolumn till vänster kallas hundratals kolumnen, och det finns 3 där, så du har tre 100-tal.

Skriva nummer i utökat formulär

Utökad form är en specifik metod att skriva på siffror i ett tal som du har brutit in i varje av dess komponentvärden. För att skriva siffror i utökad form kopplar du varje siffra i numret till dess platsvärde med ett multiplikationsskylt. Tänk på exemplet 392. Läser siffrorna från vänster till höger börjar du med den största slitsen, hundratalsplatsen, som har en 3 i den. Du har 3 × 100 = 300. Nästa spår till höger är tiotals plats, och det finns en 9 i den. Du har 9 × 10 = 90. Det finns 2 på den platsen, så du har 2 × 1 = 2. Det finns tre stycken till detta nummer: 300, 90 och 2. Anslut de här bitarna med tilläggstecken, och du har nummer i utökad form: 300 + 90 + 2.

Mönstret för platsvärden

Det finns ingen gräns för hur stort eller litet ett nummer du kan skriva i utökad form. Du måste bara veta värdet på varje plats eller plats i numret. Kanske har du redan märkt det här mönstret: Värdena börjar med dem till höger, för varje spår flyttas du till vänster, värdet multipliceras med 10. Nästa spår till vänster är tiotals hundratals och platsen efter det är tusentals följt av tio tusen och så vidare.

Du kan även skriva decimaler i utökad form, så länge du förstår hur dessa platsvärden fungerar. När du har en decimal, är slitsen precis till höger om decimaltalet den tionde platsen, slitsen till höger om det är hundrades slits och så vidare. Om du har siffran 0.231 finns det en 2 i tionde platsen, en 3 i hundradesplatsen och en 1 i tusendelsplatsen. Du kan skriva det numret i utökad form genom att multiplicera varje siffra med dess platsvärde och sedan lägga till dem tillsammans: 2 × 0,1 = 0,2, 3 × 0,01 = 0,03 och 1 × 0,001 = 0,001. Det sista steget är att ansluta resultaten med additionstecken: 0.2 + 0.03 + 0.001.

Ett annat exempel på utvidgad form

Låt oss skriva ett annat nummer i utökad form. Tänk på 457.2. När du multiplicerar varje siffra med sitt platsvärde har du 4 × 100 = 400, 5 × 10 = 50, 7 × 1 = 7 och 2 × 0,1 = 0,2. Lägg ett tilläggstecken mellan varje komponent, och du har numret i utökad form: 400 + 50 + 7 + 0,2. Du kan alltid kolla ditt arbete genom att lägga till komponenterna i numret tillsammans, vilket kallas komponera numret eller skriva det i standardform. När du lägger till tillägget och lägger till 400 + 50 + 7 + 0.2 slutar du med originalnumret: 457.2.