Av Joshua Bush
22 april 2023 13:03 EST
liberowolf/iStock/Getty Images
När en rektangulär gård innehåller en cirkulär pool, beror det gödselmedel som krävs på området som faktiskt behöver gödslas. Den skuggade delen av gården är regionen utanför poolen, och beräkning av dess yta innebär att poolens yta subtraheras från gårdens totala yta. Den här artikeln leder dig genom den processen med hjälp av tydliga förklaringar på expertnivå.
1. Identifiera formerna. I de flesta problem kommer du att stöta på grundläggande polygoner eller cirklar. I det här exemplet är gården en rektangel och poolen en cirkel.
2. Beräkna varje område.
För en rektangel:
\(A_{\text{rektangel}} =l \times w\)
För en cirkel:
\(A_{\text{cirkel}} =\pi r^2\)
3. Dra bort för att hitta det skuggade området. Det skuggade områdets area är lika med rektangelns area minus cirkelns area. Detta ger exakt den areal som måste gödslas.
4. Verifiera enheter. Se till att resultatet uttrycks i kvadratiska enheter – som m², ft² eller yd² – för att bekräfta beräkningens giltighet.
Problem med skuggade områden kombinerar grundläggande former – cirklar, trianglar, rektanglar – till sammansatta figurer. Bryt upp komplexa former i välbekanta komponenter, beräkna varje område och subtrahera de inre formerna från den yttre formen för att få önskat område.
Gymnasiematte täcker många vanliga polygoner. Här är de viktigaste formlerna:
\(A_{\text{triangel}} =\tfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{height}\)
Använd den vinkelräta höjden i förhållande till den valda basen. För räta trianglar fungerar benen själva som bas och höjd.
Eftersom en kvadrat är en speciell rektangel gäller samma formel:
\(A_{\text{rektangel}} =\text{längd}\ gånger\text{bredd}\)
För en hel cirkel:
\(A_{\text{cirkel}} =\pi r^2\)
När du arbetar med sektorer eller segment, multiplicera hela cirkelytan med förhållandet mellan sektorns centrala vinkel och 360° (eller 2π radianer).
För mer om sektorområdet, se vår djupgående guide om cirkelgeometri.
