För mer än en miljard människor världen över, rinnande vatten kommer från "intermittenta system" som slås på och av vid olika tider i veckan. En ny artikel från University of Toronto Engineering professor David Taylor föreslår en enkel, men ändå kraftfull modell för att förklara varför och hur dessa system kommer till – och hur de passar in i den globala utmaningen att uppfylla internationella mål för mänsklig utveckling och säkert dricksvatten.

Tanken på ett intermittent vattensystem kan tyckas konstigt för ingenjörer från utvecklade länder. Att ständigt fylla och tömma rör belastar systemet mycket på grund av tryckfluktuationer. Det öppnar också dörren för förorening:regnvatten eller avlopp kan lättare läcka ut i tomma rör än fulla.

Men Taylor tror att det kan finnas fördelar med intermittenta system såväl som nackdelar. "Ett uppenbart exempel är att ett rör inte kan läcka om det inte finns vatten i det, "säger han." Om du inte har någon budget för reparationer, att stänga av kranarna på natten när ingen använder dem är ett mycket effektivt sätt att sluta tappa vatten till läckor, åtminstone på kort sikt."

Taylors Ph.D. avhandling handlade om att arbeta med vattenföretag i Delhi, Indien och försökte förstå hur intermittent drift påverkade deras förmåga att möta kundernas efterfrågan. Ett sätt att göra detta är att bygga en hydraulisk modell - en virtuell representation av varje rör, ventil och kund inuti en dator. Men Taylor fann snabbt att sådana detaljerade modeller inte var särskilt hjälpsamma.

"Dessa system är kaotiska, " säger Taylor. "Det finns ofta rör eller ventiler som saknas i de officiella diagrammen. Vi vet vanligtvis inte så mycket som vi tror att vi gör, och i den situationen, snygga modeller kan inte säga oss mycket."

Men istället för att ge upp, Taylor ställde sig en fråga:hur skulle modellen se ut om jag erkänner att jag nästan inte vet något om nätverket?

"Du behöver inte en detaljerad förståelse för matkemi för att veta att om du vill ha dubbelt så många kakor är det bättre att lägga till dubbelt så mycket av allt, inte bara mjölet, " säger Taylor. "Det visar sig att om du modellerar ett vattenförsörjningssystem i detta enkla, första ordningens sätt, det finns mycket du kan lära dig."

Taylors enkel-ekvationsmodell kan, bland annat, beskriva de viktigaste skillnaderna mellan hur ett system beter sig när kunderna är nöjda och när de inte är det. När kunderna inte är nöjda, fördubbling av leveranstiden – säg att flytta från en till två timmar per dag – kräver dubbelt så mycket vatten, eftersom folk tar allt de kan få.

Men när kunderna får tillräckligt med vatten, efterfrågan planar ut. I den här situationen, varje extra timme kostar mycket mindre eftersom svagare effekter, såsom läckage, är nu den dominerande faktorn.

Denna distinktion hjälper till att lösa en långvarig debatt om huruvida intermittenta system avloppsvatten eller sparar vatten. I det missnöjda fallet, de sparar förmodligen vatten, men de gör det genom att lämna kunderna törstiga. I det nöjda fallet, besväret med att stänga av och sätta på rören är förmodligen inte värt vinsten när det gäller vattenbesparingar.

I en tidning som nyligen publicerades i Vattenresursforskning , Taylor lägger fram sin modell och beskriver hur den kan användas för att analysera befintliga system och sätta upp mål för nya. Han kalibrerade modellen genom att jämföra dess resultat med resultaten från en mycket mer komplex, och fann att överenskommelsen mellan de två modellerna var tillräckligt hög för att kunna ge användbara insikter, till exempel om en given uppgradering sannolikt är kostnadseffektiv.

"Modellen låter dig se direkt vad effekten av att ändra en parameter kommer att bli, oavsett om det är läckage eller efterfrågan eller vad som helst, "säger Taylor." Det gör att du kan göra dessa bakomliggande beräkningar och avgöra om det du föreslår är genomförbart. "

En annan viktig aspekt av modellen är att den är dimensionslös. Till exempel, den tid som systemet levererar vatten mäts inte i minuter eller timmar, utan snarare den procentandel av tiden som systemet är påslaget. Detta gör det lättare att jämföra system med varandra. Taylor hoppas också att det kommer att hjälpa till i globala ansträngningar för att uppfylla FN:s mål för hållbar utveckling och dess mänskliga rättighet till vatten.

"Dessa dokument säger att vatten måste vara" tillgängligt när det behövs, men det kan betyda olika saker på olika platser, " säger han. "Det kanske är 24 timmar om dygnet, det kanske är 12, kanske är det mindre. Vad jag hoppas att den här modellen kan göra är att presentera en teoretisk ram för hur vi bestämmer vilka system som räknas som säkert hanterade vattenförsörjningar och vilka som inte gör det."

"Utan ett sätt att avgöra vilka intermittenta system som räknas som "säkra", vi har inte en chans att nå våra globala mål för 2030 för tillgång till rent och prisvärt vatten, " tillägger han. "Modellen kan hjälpa oss att vägleda oss när vi börjar göra de stora infrastrukturinvesteringarna som behövs för att nå dessa mål."