Här är varför frågan är knepig:
* "timmer" kan betyda olika saker: Ibland hänvisar det till specifika typer av trä som används för konstruktion, möbler, etc. Andra gånger betyder det bara träet i ett träd i allmänhet.
* Vissa träd har mycket mjukt eller svagt trä: Dessa träd kanske inte är lämpliga för att bygga, men de har fortfarande trä. Exempel inkluderar några pil, popplar och palmer.
Så svaret är att det inte finns något träd med absolut inget virke. Alla träd har trä.