Just nu möts de, de individuella kornen i material som sand och snö verkar ha exakt samma sannolikhet att kombineras till någon av deras många miljarder möjliga arrangemang, har forskare visat.

Fyndet, av ett internationellt team av akademiker vid University of Cambridge, STORBRITANNIEN, och Brandeis University i USA, verkar bekräfta en decennier gammal matematisk teori som aldrig har bevisats, men ger grunden för bättre förståelse av granulära material - en av de mest industriellt betydelsefulla materialklasserna på planeten.

Ett granulärt material är allt som består av fasta partiklar som kan ses individuellt med blotta ögat. Exempel inkluderar sand, grus, snö, kol, kaffe, och ris.

Om det är korrekt, teorin som visas i den nya studien pekar på ett faktum av anmärkningsvärd - och ganska mystisk - matematisk symmetri. Det betyder, till exempel, att varje enskilt möjligt arrangemang av sandkornen inom en sanddyn är exakt lika troligt som alla andra.

Studien leddes av Stefano Martiniani, som är baserad vid New York University men genomförde forskningen medan han avslutade sin doktorsexamen vid St John's College, Universitetet i Cambridge.

"Granulära material används så ofta att det är mycket viktigt att förstå deras fysik, ", sa Martiniani. "Denna teori ger oss ett mycket enkelt och elegant sätt att beskriva deras beteende. Klart, något väldigt speciellt händer i deras fysik för tillfället när korn packas ihop på detta sätt."

Gissningen som Martiniani testade föreslogs först 1989 av Cambridge-fysikern Sir Sam F. Edwards, i ett försök att bättre förstå de fysikaliska egenskaperna hos granulära material.

Globalt, dessa är den näst mest bearbetade typen av material i industrin (efter vatten) och basprodukter inom sektorer som energi, livsmedel och läkemedel. I den naturliga världen, stora granulära sammansättningar, som sanddyner, interagerar direkt med vinden, vatten och växtlighet. Ändå är de fysiska lagarna som bestämmer hur de beter sig under olika förhållanden fortfarande dåligt förstådda. Sand, till exempel, beter sig som ett fast ämne när det kläms ihop, men flyter som en vätska när den är lös.

Att förstå mer om mekaniken hos granulära material är av enorm praktisk betydelse. När de fastnar under industriell bearbetning, till exempel, det kan orsaka betydande störningar och skador. Lika, potentialen för att granulära material "löser fast" kan vara katastrofal, som när jord eller snö plötsligt lossnar, orsakar jordskred eller lavin.

Kärnan i Edwards förslag var en enkel hypotes:Om man inte uttryckligen lägger till en bias när man förbereder en fastklämd förpackning av granulära material - till exempel genom att hälla sand i en behållare - så kommer alla möjliga arrangemang av kornen inom en viss volym att inträffa med samma sannolikhet.

Detta är analogen till antagandet som är kärnan i den statistiska jämviktsmekaniken - att alla tillstånd med samma energi inträffar med lika stor sannolikhet. Som ett resultat erbjöd Edwards-hypotesen ett sätt för forskare att utveckla en statistisk mekanikram för granulära material, som har varit ett område med intensiv verksamhet under de senaste decennierna.

Men hypotesen var omöjlig att testa - inte minst för att ovanför en handfull korn, antalet möjliga arrangemang blir ofattbart enormt. Edwards själv dog 2015, med hans teori fortfarande föremål för en het vetenskaplig debatt.

Nu, Martiniani och kollegor har kunnat sätta hans gissningar på ett direkt prov, och till sin förvåning fann de att det i stort sett stämmer. Förutsatt att kornen är vid den punkt där de precis har fastnat i varandra (eller precis ska separera), alla möjliga konfigurationer är verkligen lika sannolika.

Hjälpsamt, denna kritiska punkt - känd som störningsövergången - är också den punkt av praktisk betydelse för många av de granulära material som används inom industrin. Även om Martiniani modellerade ett system som består av mjuka sfärer, lite som svamptennisbollar, många granulära material är hårda korn som inte kan komprimeras ytterligare en gång i packat tillstånd.

"Förutom att det är en mycket vacker teori, denna studie ger oss förtroendet för att Edwards ramverk var korrekt, " sa Martiniani. "Det betyder att vi kan använda det som en lins för att titta på en hel rad relaterade problem."

Förutom att informera befintliga processer som involverar granulära material, det finns en större betydelse för att bättre förstå deras mekanik. I fysik, ett "system" är allt som involverar diskreta partiklar som fungerar som en del av ett bredare nätverk. Även om det är större i skala, hur isberg fungerar som en del av ett isflak, eller det sätt som enskilda fordon rör sig inom ett trafikflöde (och faktiskt ibland stopp), kan studeras med en liknande teoretisk grund.

Martinianis studie genomfördes under hans doktorsexamen under ledning av professor Daan Frenkel. Det byggde på tidigare forskning där han utvecklade nya metoder för att beräkna sannolikheten för att granulära system packas i olika konfigurationer, trots det stora antalet inblandade. I arbete som publicerades förra året, till exempel, han och kollegor använde datormodellering för att ta reda på hur många sätt ett system som innehåller 128 tennisbollar skulle kunna arrangeras. Svaret visade sig vara tio unquadragintilliard - ett antal så enormt att det vida överstiger det totala antalet partiklar i universum.

I den nya studien, forskarna använde en provtagningsteknik som försöker beräkna sannolikheten för olika arrangemang av korn utan att egentligen titta på frekvensen med vilken dessa arrangemang inträffar. Istället för att ta ett medelvärde från stickprov, metoden innebär att man beräknar gränserna för möjligheten till särskilda arrangemang, och beräknar sedan den totala sannolikheten utifrån detta.

Teamet tillämpade detta på en datormodell av 64 mjuka sfärer - ett tänkt system som därför kunde "överkomprimeras" efter att ha nått störningsövergångspunkten. I ett överkomprimerat tillstånd, de olika arrangemangen visade sig ha olika sannolikheter att inträffa. Men när systemet dekomprimerades till punkten för störningsövergången, där kornen i praktiken bara berörde, forskarna fann att alla sannolikheter blev lika - precis som Edwards förutspådde.

"1989, vi hade inte riktigt möjlighet att studera om Edwards hade rätt eller inte, " tillade Martiniani. "Nu när vi gör det, vi kan förstå mer om hur granulära material fungerar; hur de flyter, varför de fastnar, och hur vi kan använda och hantera dem bättre i en mängd olika situationer."

Studien, Numeriskt test av Edwards gissning visar att alla packningar blir lika sannolika vid störning publiceras i tidskriften Naturfysik .