Det är inte den dagliga händelsen som fysiker från helt olika områden arbetar nära. Dock, i teoretisk fysik kan en allmän ansatz erbjuda lösningar för en mängd olika problem. Ett team av forskare från teoridivisionen för professor Ignacio Cirac vid Max Planck Institute of Quantum Optics har nu under ett par år samarbetat med teoretiker inom partikelfysik, för att hitta en ny och förenklad formulering av gittermåttsteorier. ( Fysisk granskning X 7, 28 november 2017)
Gauge teorier spelar en central roll inom många områden av fysiken. Dom är, till exempel, grunden för den teoretiska beskrivningen av standardmodellen för partikelfysik som utvecklats på 1970-talet. I denna teori, både elementarpartiklarna och krafterna som verkar mellan dem beskrivs i termer av fält, varvid man måste säkerställa måttvariation:olika konfigurationer av dessa fält, som kan omvandlas till varandra genom generaliserade lokala rotationer-så kallade gauge-transformationer-bör inte ha någon inverkan på relaterade observerbara mängder, såsom massan eller laddningen av en partikel eller styrkan hos den interagerande kraften. I den teoretiska beskrivningen, denna lokala symmetri säkerställs genom att införa ytterligare frihetsgrader i form av ett mätfält. Dessa grader av frihet, dock, är ofta delvis överflödiga, gör teoretiska teorier mycket svåra att lösa.
"Det är vårt mål att hitta en formulering, dvs systemets Hamilton, vilket minimerar komplexiteten i dess beskrivning. Som en prototyp, vi tar ett speciellt mätsystem med bara en dimension i rum och tid, "förklarar doktor Mari Carmen Bañuls, en senior forskare vid teoridivisionen för professor Ignacio Cirac. För det enkla fallet med en tidsmässig och en rumslig dimension, mätarens frihetsgrader är inte riktigt oberoende och kan i princip integreras ut, så det borde vara möjligt att hitta en beskrivning som inte kräver ytterligare gauge frihetsgrader. Vid första ögonkastet, detta gör dessa system enklare att arbeta med. "Dock, detta tillvägagångssätt har hittills bara varit framgångsrikt för abelianska mätteorier, det enklaste fallet, där mätfält endast interagerar med materiafält och inte med sig själva, "Dr Bañuls utarbetar." För icke-abeliska teorier som de som förekommer i standardmodellen gör måttfältens självinteraktion saker mycket mer komplicerade. "
Ett grundläggande verktyg för numerisk undersökning av mätarmodeller är teori om gittermätare. Här, rymd-tidskontinuum approximeras av ett galler av diskreta punkter, säkerställer fortfarande mätarvariation. Baserat på en gitterformulering har forskarna utvecklat en ny formulering av en icke-abelisk SU (2) gauge-teori där mätningsgraderna för frihet är integrerade. "Denna formulering är oberoende av den teknik som används för att beräkna energiegentillstånden för systemen. Den kan användas för alla numeriska eller analytiska metoder, "Dr Stefan Kühn betonar vem som har arbetat med detta ämne för sin doktorsavhandling och är för närvarande postdoc -forskare vid Perimeter Institute for Theoretical Physics i Waterloo (Ontario, Kanada). "Dock, vi kom på, att denna formulering är särskilt väl lämpad för att lösa gittermätarmodellen med tensornätverk. "
Metoden för tensornätverk har ursprungligen utvecklats av MPQ-forskarna för beskrivning av kvantmångkroppssystem i samband med kvantinformationsteori. "Jämfört med andra metoder, tensornätverk erbjuder fördelen att tillhandahålla information om systemets intrasslingstruktur, "Mari Carmen Bañuls påpekar." Den direkta tillgången till kvantkorrelationerna i systemet erbjuder nya möjligheter att karakterisera gittermåttsteorier. "Och Stefan Kühn sammanfattar den nya metodens mångsidighet." Å ena sidan, vår formulering av en lågdimensionell måttteori gör det lättare att beräkna och förutsäga vissa fenomen inom partikelfysik. Å andra sidan, det kan vara lämpat för att designa kvantsimulatorer för applikationer inom kvantberäkning."
