Forskare behöver ofta förstå komplexa system utan att känna till de viktiga parametrarna eller ens utan tillgång till all information. Ett samarbete mellan nätverksteoretiker har rapporterat en gemensam ram för att ta itu med dessa problem med endast ett verktyg.

Ekonomer försöker förutsäga finansiella kriser och fysiker vill förstå system som innehåller många partiklar. Dock, båda problemen är notoriskt utmanande. Ofta, forskare måste förstå ett system utan fullständig information. Och även om de har all information, komplexa system är fortfarande svåra att förstå på grund av de många kopplingarna mellan komponenter. Ett brett spektrum av vetenskapliga discipliner möter dessa frågor.

Forskare inom forskningsområdet nätverksteori arbetar med verktyg för problem som nätverksrekonstruktion och mönsterdetektering. Dock, de flesta av dessa verktyg fungerar bara på ett problem. Nu, ett samarbete mellan nätverksteoretiker från IMT School for Advanced Study i Lucca (Italien), Leiden University och det italienska forskningsrådet (CNR) har publicerat en översiktsartikel i det inledande numret av den nya tidskriften Naturrecensioner Fysik som ger en gemensam ram för att lösa flera problem med ett verktyg.

Rekonstruktion av nätverk

Tillsammans med sina medförfattare, Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden) utvecklade metoder för att rekonstruera nätverk utan tillgång till all information. Detta är relevant, till exempel, i finansvärlden, där banker endast är skyldiga att uppge sin totala debet- och kredit. De ger ingen information om vem de lånar ut till och lånar av.

Denna brist på kunskap innebär ofta en "dold risk". Om bank A har lånat ut pengar till bank B, som i sin tur har lånat ut pengar till en instabil bank C, då blir bank A instabil, också. När centralbanker testade flera verktyg för att rekonstruera ett banksystem, den som föreslogs av Garlaschelli och medförfattare visade sig vara den mest framgångsrika. Andra oberoende tester gav samma resultat.

Mönsterdetektering

Teamet arbetar också med mönsterdetektering. Isåfall, forskare har full information om ett komplext system och försöker hitta struktur. De står inför två stora problem:Det är okänt vad de viktiga egenskaperna är, och det finns många parametrar. Det första problemet löses genom att skapa ett randomiserat system som behåller några verkliga funktioner och jämföra det med det verkliga livet.

Garlaschelli säger, "Vi skapar, till exempel, ett finansiellt system med randomiserade länkar mellan banker under förutsättning att varje bank behåller samma antal länkar som den har i den verkliga världen, och jämför det med det holländska banksystemet. Från denna jämförelse, vi identifierar systemets viktiga egenskaper och hittar till och med tidiga varningssignaler för 2008 års kris." Det andra problemet löses genom att analytiskt härleda ekvationer för sannolikheten för att nodpar ska kopplas samman. Detta tar bort behovet av att numeriskt bearbeta en stor mängd parametrar .

Gemensam ram

Recensionsartikeln i Naturrecensioner Fysik ger en gemensam ram där ett verktyg kan användas för både nätverksrekonstruktion och mönsterdetektering, och även till grundläggande aspekter av statistisk fysik. Garlaschelli säger, "Vi har, till exempel, fann att i vissa fall, nätverk beter sig som en mellanting mellan Fermi-Dirac-system, där partiklar inte kan vara i samma tillstånd, och Bose-Einstein-system, där ingen sådan begränsning finns. På senare tid, vi har identifierat en ny mekanism som är ansvarig för att bryta ett hundraårigt antagande inom statistisk fysik – nämligen, likvärdigheten mellan kanoniska och mikrokanoniska ensembler, som traditionellt används för att beskriva system under respektive mjuka och hårda begränsningar."