Ett grundläggande problem med kvantelektrodynamiken är ödet för den supertunga atomkärnan, som föreslås kollapsa när atomnumret överstiger ett visst värde. Dock, detta spännande superkritiska kollapsfenomen förblir svårfångade i experiment. Diskret skalainvarians (DSI) är en skalanomali med kränkning av den kontinuerliga skalans symmetri. Den spännande log-periodiciteten är den karakteristiska signaturen för DSI, som finns i bristning, tillväxtprocesser, turbulens, finansiera, och så vidare. DSI-funktionen är av stort intresse för kvantfysik, medan det sällan kan realiseras experimentellt i kvantsystem. Det tidigare kända exemplet med DSI i kvantfysik fokuserar bara på Efimov-trimertillståndet.

En ny typ av kvantmagnetoscillationer har observerats i topologiskt material ZrTe ₅ (Science Advances 4, eaau5096 (2018)), utgör den tredje kända särskiljande typen av periodicitet under de nästan 90 åren som letat efter kvantsvängningar i fasta ämnen. Dessutom, upptäckten av de exotiska logB periodiska oscillationerna kan praktiskt taget representera den diskreta skalinvariansen som är associerad med de kvasibundna tillstånden som bildas genom superkritisk atomkollaps i Dirac-material. En sådan egenskap är tänkt att vara universell i Dirac -material med Coulomb -attraktion. Således, det är önskvärt att utvidga undersökningarna till andra topologiska system, och ännu viktigare för andra fysiska observerbara. I ett nytt verk publicerat i National Science Review , Pekingbaserat forskningssamarbete ledd av professor Jian Wang, Prof. Haiwen Liu och Prof. Jiyan Dai har avslöjat universaliteten hos log-periodiska kvantmagnetoscillationer och DSI-fenomen i Dirac-material genom magnetotransportresultat av HfTe ₅ kristaller.

Forskare mätte magneto- och hallmotståndet hos HfTe ₅ kristaller vid pulsade magnetfält upp till 58 T och statiska magnetfält upp till 25 T. Tydliga logB-periodiska kvantoscillationer signalering av DSI observeras i den longitudinella magneto-resistansen (MR) (underfigur (a)), oberoende av de mindre skillnaderna i provkvaliteten. Temperaturberoendet för de logB-periodiska svängningarna i HfTe5 visas i underfigur (b). Man kan se att de log-periodiska dragen blir osynliga när temperaturen höjs till över 80 K. Vidare, för första gången, DSI-signalen med anmärkningsvärd logB-periodicitet upptäcks i Hall-spåren av HfTe5-kristallerna. Fyndet indikerar en övergripande effekt av DSI-funktionen på systemets transportegenskaper. De andra härledda resultaten av Hall-data visas i underfiguren (c). Dessutom, MR- och Hall-resultaten på samma prov visas i underfigur (d). Det har visat sig att i svängningarna är fasen för Hall-data något före MR, påminner om det i den tvådimensionella kvanthalleffekten.

De log-periodiska oscillationerna i Dirac-material tillskrevs det superkritiska atomkollapsfenomenet och de åtföljande kvasibundna tillstånden med diskret skalinvarians i Dirac-material. Kvasipartikeln i Dirac-material lyder den relativistiska ekvationen, och Fermi-hastigheten är mycket mindre än ljusets hastighet i vakuum. Således, värdet av finstrukturkonstanten i Dirac-material är mycket större än i vakuum, som ger en lovande plattform för att undersöka fenomenet superkritisk atomkollaps. På grund av det stora värdet av finstrukturkonstanten i dessa solid state-system, Coulomb -attraktionen ger upphov till den superkritiska atomkollapsen i analogi med det fenomen som föreslås existera i supertunga atomer. Dessutom, den masslösa Dirac-ekvationen med Coulomb-attraktion bevarar den diskreta skalinvariansen, i motsats till den diskreta skalasymmetrin som bryter i massiv Dirac-ekvation av supertunga atomer.

I topologiskt material HfTe5, de log-periodiska kvantoscillationerna i både den longitudinella MR- och Hall-resistansen är nära besläktade med de kvasibundna tillstånden för Weyl-partiklar från hålbandet med långdistans Coulomb-attraktion när bärardensiteten är så utspädd, och den långväga Coulomb-attraktionen genereras av laddningsföroreningen eller den motsatta typen av bärare. Bortsett från de nästan bundna staterna nära Coulombs centrum, stort antal mobilbärare finns också på Fermi -ytan. Således, resonansspridningen mellan mobilbärarna och de kvasi-bundna tillstånden runt Fermi-nivån bestämmer materialets transportegenskaper, t.ex. de längsgående MR- och Hallspåren. Ytterligare teoretisk analys tyder på att π/2-fasskiftet härrör från resonansspridningen mellan mobilbärarna och de kvasibundna tillstånden, som delar samma ursprung för de log-periodiska svängningarna. Dessutom, forskare har analyserat inverkan av ett litet bandgap på DSI-funktionen och klargjort dess relevans för olika topologiska material.

Dirac-material som visar log-periodicitet ger lovande plattformar för att undersöka det sällan observerade superkritiska atomkollapsfenomenet och den diskreta skalinfarvningsfunktionen. Detta arbete ger nya insikter mot ytterligare förståelse av universaliteten och den fysiska naturen hos de log-periodiska kvantsvängningarna i Dirac-material.