En Caltech-ingenjör har låst upp några av hemligheterna bakom turbulens, ett mycket studerat men svårt att sätta fast fenomen som blandar vätskor när de rinner förbi en fast gräns.

Beverly McKeon, Theodore von Kármán professor i luftfart vid avdelningen för teknik och tillämpad vetenskap, studerar strömningsmekanik. Hon är specialiserad på turbulenta flöden, eller tekniskt sett de med höga Reynolds -nummer. Dessa typer av flöden ses ofta i rör och runt flygplan och är av stort intresse, till exempel, till rymdingenjörer.

Vid gränsen där en vätska strömmar över en fast struktur, ett turbulent gränsskikt skapas där vätskan interagerar med väggen, skapa virvlar i strömmen. Dessa virvlar kan tyckas vara slumpmässiga vid första anblicken, men de skapar faktiskt distinkta mönster, med otaliga små virvlar nära väggen; färre men större virvlar belägna lite längre ut; och ännu färre, men ändå större, virvlar bortom dessa. Dessa virvlar har en betydande inverkan på vätskeflödet, hjälper till att bestämma funktioner som dess tryck, hastighet, och densitet, som är viktiga att förstå när man konstruerar ett flygplan eller industrirör, till exempel.

På 1950- och 60 -talen, matematiker Alan Townsend från Cambridge University föreslog att många av de viktiga statistiska egenskaperna hos ett turbulent flöde kunde beskrivas utifrån detta virvelkoncept som beständiga, organiserade flödesmönster som är, i huvudsak, "fäst" på en vägg - även utan en klar förståelse för vad de virvlarna faktiskt är. Under 80- och 90-talen, forskare ledda av Tony Perry, Ivan Marusic, och deras kollegor vid Australiens universitet i Melbourne byggde på Townsends hypotes för att utveckla "attached eddy"-modellen för väggturbulens, som har visat sig vara effektivt för att beskriva det vanliga fenomenets statistiska beteende.

Den bifogade virvelmodellen är en empirisk representation av turbulens, erhålls genom att kvantifiera verkliga egenskaper hos turbulensen, och därmed anses den vara en "statistisk" modell. Ingenjörer kan också simulera turbulens med rent matematiska dynamiska modeller, som använder rörelseekvationerna för att beskriva den underliggande fysiska dynamiken i systemet.

Som en analogi, tänk på väderprognoser. Om du sammanställt 100 års väderrapporter, du kan härleda medelvädret för ett område och göra en rimlig förutsägelse om hur vädret kommer att bli imorgon. Det är en statistisk modell. Om du istället studerade vart och ett av de fysiska systemen som påverkar vädret - havet, molnen, topografin - du kan skapa en modell som förutsäger vädret baserat på de olika ingångarna till det systemet. Det är en dynamisk modell.

En statistisk modell är lättare att bearbeta, men en dynamisk modell är inte en slav under det förflutna; eftersom den försöker beskriva och förstå vad som driver systemet överlag, den är kapabel att förutsäga framtida förändringar i systemet som kan ligga utanför de genomsnittliga normerna. Och som vädret, turbulens är ett dynamiskt och ständigt föränderligt fenomen.

Problemet, dock, är att simulera något så komplext som turbulens med hjälp av rörelseekvationerna är en otroligt komplex, beräkningsmässigt utmanande uppgift, säger McKeon. Tänk dig att försöka demontera en hel bil med bara en apnyckel. Du kanske så småningom får jobbet gjort, men det kommer att ta mycket tid och energi.

McKeon hittade ett sätt att överbrygga de empiriska och matematiska modellerna genom att skapa en ekvationshärledd beskrivning av turbulens som utnyttjar det faktum att turbulens skapar förutsägbart återkommande strukturer. Formen och strukturen på virvlarna i turbulens är geometriskt lika varandra, vilket betyder att var och en av virvlarna är identiska, bara i olika skalor, liknar ett fraktalt mönster.

Matematiskt kvantifiera dessa upprepningar, McKeon kunde formulera en dynamisk modell som beskriver turbulens med hjälp av ett slags stenografi, så att det kan extrapolera hur det övergripande systemet kommer att se ut baserat på en inzoomad titt på bara några virvlar. Eftersom den beskriver ett otroligt storskaligt och komplext system genom att koka ner det till ett enkelt, upprepande komponent, McKeons modell kan generera matematiskt användbara modeller av turbulenta system som använder dramatiskt mindre beräkningskraft än vad som tidigare krävdes.

"Vi visste att som ligger bakom dessa mycket komplicerade strukturer, det måste finnas ett väldigt enkelt mönster. Vi visste bara inte vad det mönstret var förrän nu, "säger McKeon, som härnäst planerar att gräva djupare i modellen för att kvantifiera hur många virvlar som ska inkluderas för att skapa en korrekt representation av helheten.

Modellen kan visa sig användbar för ingenjörer inom industrin som vill enklare simulera turbulenta system. Men ännu viktigare, den representerar grundläggande forskning som kommer att hjälpa forskare och ingenjörer att bättre förstå vad som driver dessa turbulenta system.

McKeons studie har titeln "Self-similar hierarchies and attached eddies" och publicerades av Fysiska granskningsvätskor den 26 augusti.