Från vener som levererar syre till vävnader till xylem som skickar vatten till stjälkar och blad, kärlnätverk är en avgörande del av livet. I biologi, det finns ett brett utbud av unika mönster, som de individualiserade strukturerna som finns på löv, tillsammans med många bevarade strukturer, såsom namngivna artärer och vener i människokroppen. Dessa två observationer fick forskare att tro att vaskulära nätverk utvecklades från en gemensam design, men hur, exakt, kunde naturen skapa så många komplexa strukturer från en enda utgångspunkt?

En ny studie visar hur en mängd olika kärlnätverk kan skapas genom att bara ändra ett litet antal av ett nätverks attribut. Publicerad i Fysiska granskningsbrev , två fysikers arbete, tidigare Penn postdoc Henrik Ronellenfitsch och professor Eleni Katifori, visar att vaskulära nätverk utvecklas genom en avvägning mellan hur väl nätverket kan transportera vätska, ett nätverks "kostnad, " eller hur många celler som krävs för att bygga nätverket, och dess robusthet, eller hur väl systemet fungerar om en del av strukturen är skadad.

Denna forskning bygger på Katifori och Ronellenfitschs tidigare arbete om "anpassningsekvationer, " matematiska modeller av system som är bra på en specifik funktion, såsom rörlig vätska. I den här studien, de ville se om deras anpassningsekvation kunde få kärlnät att "självorganisera" till den mest effektiva strukturen som möjligt.

För att testa deras idé, forskarna tillämpade sin anpassningsekvation på en stor samling simulerade kärlnätverk för att se vilka kombinationer av attribut som kan ändras för att skapa nya strukturer. Ronellenfitsch tog sedan de resulterande nätverken och använde ett matematiskt verktyg, en som ofta används inom ekonomi och finans, att jämföra effektiviteten hos olika nätverksdesigner.

När forskare vill analysera kostnaderna och fördelarna med olika avvägningar, de förlitar sig på ett koncept som kallas Pareto-effektivitet. Som ett exempel, att renovera ett hus med ny isolering under en begränsad budget, man kan antingen spendera mycket pengar och ha ett hus som är välisolerat, eller spendera mindre pengar och göra lite för att förbättra isoleringen. Den mest effektiva uppsättningen alternativ, på spektrumet av låga till höga kostnader och från få till många renoveringar i det illustrativa exemplet, är känd som Pareto-gränsen. Genom att använda detta tillvägagångssätt, Ronellenfitsch kunde se vilka attribut som var de viktigaste för att skapa effektiva kärlnätverk. "De nätverk som vi identifierar är de där du inte kan förbättra något av dessa krav utan att bli sämre på något av de andra, " han säger.

Forskarna fann att kärlens nätverkseffektivitet drevs av hur robust nätverket var att skada och hur "dyrt" det var att bygga. Över ett spektrum av förändringar av dessa två attribut, forskare kunde skapa en mängd olika strukturer från intrikat sammanvävda nätverk som var robusta mot skador till enklare konstruktioner som inte skulle stå emot brott.

Men hur vet naturen hur man balanserar kostnader med robusthet? Genom att simulera fluktuationer, eller förändringar i den genomsnittliga mängden vätska som rörde sig genom delar av nätverket, de fann att förändringar i flödeshastigheter påverkar om ett nätverk ska vara robust eller inte. "Om du vill ha något som är billigt men inte robust, du ska inte ha så mycket svängningar, säger Katifori.

Inom en snar framtid, Katiforis laboratorium kommer att jämföra sina modeller med data om fartygsnätverk i anläggningar. "En översiktlig blick verkar bekräfta att typerna av nätverk i simuleringarna mer eller mindre existerar i den verkliga världen, men vi har inte kvantifierat det explicit. Det är svårt att utforska dem kvantitativt på ett kontrollerat sätt för om du försöker störa fluktuationer, du stör så många andra saker, " hon säger.

Utöver dess implikationer i biologi och evolution, denna teori kan också visa sig användbar för att designa konstruerade nätverk som elnät. "Du förväntar dig att elnät följer liknande principer; du vill att elnätet ska vara billigt men också robust mot avbrott, så att du inte får blackout, och effektiv på att transportera kraft, säger Ronnellenfitsch.

Det är också ett annat exempel på hur idéer om effektivitet och resursallokering, som vanligtvis är kopplade till tillämpade områden som ekonomi och finans, koppla också till evolution och biologi. "Biologi kan behöva lösa samma problem oavsett organism, " Katifori säger, "och det problemet är att skapa ett nätverk som är bra på något speciellt. Exakt hur biologin implementerar den regeln ligger utanför vårt ansvarsområde, men vi tror att biologi har hittat ett universellt sätt att lösa samma problem genom att implementera det på olika sätt."