En Riemann summan är en approximation av området under en matematisk kurva mellan två X-värden. Detta område approximeras med en serie rektanglar som har en bredd av delta X, som väljs och en höjd som härleds från funktionen i fråga, f (X). Ju mindre delta X är, desto mer exakt kommer approximationen att vara. Höjden kan tas från värdet på f (X) antingen till höger, mitten eller vänster om rektangeln. Du kan lära dig att beräkna en vänster Riemann-summa.

Hitta värdet på f (X) vid det första X-värdet. Som exempel, ta funktionen f (X) = X ^ 2, och vi approximerar området under kurvan mellan 1 och 3 med ett delta X av 1; 1 är det första X-värdet i detta fall, så f (1) = 1 ^ 2 = 1.

Multiplicera höjden, som hittades i föregående steg, med delta X. Detta ger dig området den första rektangeln. För exemplet, 1 x 1 = 1.

Lägg till delta X till det första X-värdet. Detta ger dig X-värdet på den vänstra sidan av den andra rektangeln. För exemplet, 1 + 1 = 2.

Upprepa ovanstående steg för den andra rektangeln. Fortsatt exemplet f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Detta är området för den andra rektangeln i exemplet. Fortsätt på detta sätt tills du har nått det slutliga X-värdet. För exemplet finns det bara två rektanglar eftersom 2 +1 = 3, vilket är slutet av intervallet som mäts.

Lägg till området för alla rektanglarna. Detta är Riemann summan. Avsluta exemplet, 1 + 4 = 5.

Tips

Du kanske tycker att teckning av funktionen och rektanglarna är till hjälp, men det är inte nödvändigt.