En ellipse kan definieras i plangeometri som uppsättningen punkter så att summan av deras avstånd till två punkter (foci) är konstant. Den resulterande siffran kan också beskrivas icke-matematiskt som en oval eller "planerad cirkel". Ellipser har ett antal applikationer i fysiken och är särskilt användbara för att beskriva planetariska banor. Excentricitet är en av egenskaperna hos och ellipsen och är ett mått på hur cirkulär ellipsen är.
Undersök delarna av en ellips. Huvudaxeln är det längsta linjesegmentet som skär ellipsens mitt och har sina ändpunkter på ellipsen. Mindre axeln är det kortaste linjesegmentet som skär ellipsens mitt och har sina ändpunkter på ellipsen. Den stora halvaxeln är hälften av huvudaxeln och den mindre halvaxeln är halvan av den minsta axeln.
Undersök formeln för en ellips. Det finns många olika sätt att beskriva en ellipse matematiskt, men det mest användbara för att beräkna sin excentricitet är att en ellips är följande: x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1. Konstanterna a och b är specifika för en viss ellips och variablerna är x- och y-koordinaterna för punkter som ligger på ellipsen. I denna ekvation beskrivs en ellips med sitt centrum vid ursprunget och huvud- och mindre axlar som ligger på x- och y-ursprung.
Identifiera längderna på halvaxlarna. I ekvationen x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1 ges längden på halvaxlarna med a och b. Det större värdet representerar den stora halvaxeln och det mindre värdet representerar den mindre halvaxeln.
Beräkna positionerna för foci. Foci är placerade på huvudaxeln, en på vardera sidan av mitten. Eftersom en ellipss axlar ligger på ursprungslinjerna, kommer en koordinat att vara 0 för båda foci. Den andra koordinaten kommer att vara (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) för en foci och - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) för den andra foci där a> b.
Beräkna ellipsens excentricitet som förhållandet mellan avståndet för ett fokus från mitten till längden på halvmaxen. Excentriciteten e är därför (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) /a. Observera att 0 <= e < 1 för alla ellipser. En excentricitet av 0 betyder att ellipsen är en cirkel och en lång, tunn ellips har en excentricitet som närmar sig 1.
