Enligt Poiseuilles lag varierar flödet genom en rörlängd med fjärde kraften i rörets radie. Det är inte den enda variabeln som påverkar flödeshastigheten. andra är längden på röret, viskositeten hos vätskan och trycket till vilket vätskan utsätts. Poiseuilles lag antar laminärt flöde, vilket är en idealisering som endast gäller vid låga tryck och små rördiametrar. Turbulens är en faktor i de flesta verkliga applikationer.

Hagen-Poiseuille-lagen

Den franska fysikern Jean Leonard Marie Poiseuille genomförde en serie experiment på vätskeflödet under början av 1800-talet och publicerades hans fynd år 1842. Poiseuille krediteras med att ha dragit av att flödeshastigheten var proportionell mot fjärde kraften hos rörradien, men en tysk hydraulikingenjör, Gotthilf Hagen, hade redan kommit till samma resultat. Av denna anledning hänvisar fysiker ibland till förhållandet Poiseuille som publiceras som Hagen-Poiseuille-lagen.

Lagen uttrycks som:

Volymflödeshastighet = π X tryckskillnad X rörradie ^{4 X flytande viskositet /8 X ​​viskositet X rörlängd.}

F = πPr ^{4 /8nl}

För att ange detta förhållande i ord: Vid en given temperatur, flödeshastighet genom en röret är invers proportionellt mot rörets längd viskositeten hos vätskan. Flödeshastigheten är direkt proportionell mot tryckgradienten och den fjärde kraften i rörets radie.

Tillämpa Poiseuilles lag

Även om turbulens är en faktor, kan du fortfarande använda Poiseuilles ekvation för att få en rimligt noggrann uppfattning om hur flödeshastigheten ändras med rördiameter. Tänk på att den angivna storleken på ett rör är ett mått på dess diameter, och du behöver radien för att tillämpa Poiseuilles lag. Radien är halva diametern.

Anta att du har en längd på 2-tums vattenrör, och du vill veta hur mycket flödet ökar om du byter ut det med 6-tums rör. Det är en förändring i radie av 2 tum. Antag längden på röret och trycket är konstant. Vattnets temperatur bör också vara konstant, eftersom viskositeten hos vatten ökar när temperaturen minskar. Om alla dessa villkor är uppfyllda, ändras flödeshastigheten med en faktor 2 ^{4 eller 16.}

Flödeshastigheten varierar omvänt i längd, så om du dubblar längden på röret medan du håller diameter konstant, får du ungefär hälften så mycket vatten genom det per tidsenhet vid konstant tryck och temperatur.