Fraktalt arrangemang av periodiska system. Prickar identifierar Moiré-parametervärden som motsvarar system med periodisk mikrogeometri, där korta och stora perioder identifieras av stora respektive små punkter, som avslöjar självliknande fraktala arrangemang av periodiska system. Kredit:Ken Golden/University of Utah.
Håll utkik efter mönstren som skapas när cirklarna rör sig över varandra. Dessa mönster, skapade av två uppsättningar linjer förskjutna från varandra, kallas moiré (uttalas mwar-AY) effekter. Som optiska illusioner skapar moirémönster snygga simuleringar av rörelse. Men på atomär skala, när ett ark av atomer arrangerade i ett gitter är något förskjutet från ett annat ark, kan dessa moirémönster skapa spännande och viktig fysik med intressanta och ovanliga elektroniska egenskaper.
Matematiker vid University of Utah har funnit att de kan designa en rad kompositmaterial från moirémönster skapade genom att rotera och sträcka ett gitter i förhållande till ett annat. Deras elektriska och andra fysiska egenskaper kan förändras - ibland ganska abrupt, beroende på om de resulterande moirémönstren upprepas regelbundet eller inte. Deras resultat publiceras i Communications Physics .
Matematiken och fysiken hos dessa vridna gitter gäller en mängd olika materialegenskaper, säger Kenneth Golden, framstående professor i matematik. "Den underliggande teorin gäller också för material på ett stort antal längdskalor, från nanometer till kilometer, vilket visar hur brett räckvidden är för potentiella tekniska tillämpningar av våra fynd."
Med en twist
Innan vi kommer fram till dessa nya rön måste vi kartlägga historien om två viktiga begrepp:aperiodisk geometri och twistronik.
Aperiodisk geometri betyder mönster som inte upprepas. Ett exempel är Penrose kakelmönster av romber. Om du ritar en ruta runt en del av mönstret och börjar skjuta den i valfri riktning, utan att rotera den, kommer du aldrig att hitta en del av mönstret som matchar det.
Aperiodiska mönster designade för över 1000 år sedan dök upp i Girih-plattor som används i islamisk arkitektur. Mer nyligen, i början av 1980-talet, upptäckte materialforskaren Dan Shechtman en kristall med en aperiodisk atomstruktur. Denna revolutionerade kristallografin, eftersom den klassiska definitionen av en kristall endast inkluderar regelbundet upprepade atommönster, och gav Shechtman 2011 års Nobelpris i kemi.
Okej, nu till twistronics, ett område som också har en Nobel i sin härstamning. 2010 vann Andre Geim och Konstantin Novoselov Nobelpriset i fysik för att ha upptäckt grafen, ett material som är gjort av ett enda lager kolatomer i ett galler som ser ut som kycklingnät. Grafen i sig har sin egen svit av intressanta egenskaper, men under de senaste åren har fysiker funnit att när du staplar två lager grafen och vrider ett något, blir det resulterande materialet en supraledare som också råkar vara extraordinärt stark. Detta studieområde av de elektroniska egenskaperna hos vriden dubbelskiktsgrafen kallas "twistronics."
Tvåfaskompositer
I den nya studien föreställde sig Golden och hans kollegor något annat. Det är som twistronics, men istället för två lager av atomer bestämmer moirémönstren som bildas från interfererande gitter hur två olika materialkomponenter, som en bra ledare och en dålig, ordnas geometriskt till ett kompositmaterial. De kallar det nya materialet en "tvinnad dubbelskiktskomposit", eftersom ett av gittren är vridet och/eller sträckt i förhållande till det andra. När de undersökte matematiken för ett sådant material fann de att moirémönster gav några överraskande egenskaper.
"Eftersom vridningsvinkeln och skalparametrarna varierar, ger dessa mönster otaliga mikrogeometrier, med mycket små förändringar i parametrarna som orsakar mycket stora förändringar i materialegenskaperna", säger Ben Murphy, medförfattare till uppsatsen och adjungerad biträdande professor i matematik.
Att vrida ett gitter bara två grader, till exempel, kan göra att moirémönstren går från att regelbundet upprepas till att de inte upprepas – och till och med verkar vara slumpmässigt oordnade, även om alla mönster är icke-slumpmässiga. Om mönstret är ordnat och periodiskt kan materialet leda elektrisk ström mycket bra eller inte alls, visar på/av beteende liknande halvledare som används i datorchips. Men för de aperiodiska mönstren som ser oregelbundet ut kan materialet vara en strömtätande isolator, "liknande gummit på handtaget på ett verktyg som hjälper till att eliminera elektriska stötar", säger David Morison, huvudförfattare till studien som nyligen avslutade sin Ph.D. i fysik vid University of Utah under Goldens handledning.
Denna typ av abrupt övergång från elektrisk ledare till isolator påminde forskarna om ännu en Nobelvinnande upptäckt:Anderson-lokaliseringsövergången för kvantledare. Den upptäckten, som vann Nobelpriset i fysik 1977, förklarar hur en elektron kan röra sig fritt genom ett material (en ledare) eller fångas eller lokaliseras (en isolator), med hjälp av matematiken för vågspridning och interferens. Men Golden säger att kvantvågsekvationerna som Anderson använde inte fungerar på skalan för dessa tvinnade dubbelskiktskompositer, så det måste finnas något annat på gång för att skapa denna ledare/isolatoreffekt. "We observe a geometry-driven localization transition that has nothing to do with wave scattering or interference effects, which is a surprising and unexpected discovery," Golden says.
The electromagnetic properties of these new materials vary so much with just tiny changes in the twist angle that engineers may someday use that variation to precisely tune a material's properties and select, for example, the visible frequencies of light (a.k.a. colors) that the material will allow to pass through and the frequencies it will block.
"Moreover, our mathematical framework applies to tuning other properties of these materials, such as magnetic, diffusive and thermal, as well as optical and electrical," says professor of mathematics and study co-author Elena Cherkaev, "and points toward the possibility of similar behavior in acoustic and other mechanical analogues." + Utforska vidare
