Geometri är fullspäckad med terminologi som exakt beskriver hur olika punkter, linjer, ytor och andra dimensionella element interagerar med varandra. Ibland är de löjligt komplicerade, som rhombicosidodecahedron, som vi tror har något att göra med antingen "Star Trek"-maskhål eller polygoner.
Andra gånger är vi begåvade med enklare termer, som motsvarande vinklar .
Innehåll
Innan vi dyker in i motsvarande vinklar, låt oss fräscha upp vårt minne om några viktiga begrepp:
Låt oss nu utforska magin med motsvarande vinklar. När en tvärgående linje skär två parallella linjer skapar den något speciellt:motsvarande vinklar. Dessa vinklar är placerade på samma sida av tvärsnittet och i samma position för varje linje den korsar.
I enklare termer är motsvarande vinklar kongruenta, vilket betyder att de har samma mått.
För att se motsvarande vinklar, leta efter den distinkta "F"-formationen (antingen framåt eller bakåt), markerad i rött, som visas på bilden i början av artikeln. I det här exemplet är vinklar märkta "a" och "b" motsvarande vinklar.
På huvudbilden ovan har vinklarna "a" och "b" samma vinkel. Du kan alltid hitta motsvarande vinklar genom att leta efter F-formationen (antingen framåt eller bakåt), markerad i rött. Här är ett annat exempel på bilden nedan.
John Pauly är en matematiklärare på mellanstadiet som använder en mängd olika sätt att förklara motsvarande vinklar för sina elever. Han säger att många av hans elever kämpar för att identifiera dessa vinklar i ett diagram.
Han säger till exempel att ta två liknande trianglar, trianglar som har samma form men inte nödvändigtvis samma storlek. Dessa olika former kan omvandlas. De kan ha ändrats storlek, roterats eller reflekterats.
I vissa situationer kan du anta vissa saker om motsvarande vinklar.
Ta till exempel två figurer som är lika, vilket betyder att de har samma form men inte nödvändigtvis samma storlek. Om två figurer är lika, är deras motsvarande vinklar kongruenta (samma). Det är jättebra, säger Pauly, eftersom det gör att figurerna kan behålla sin form.
Han säger att du ska tänka på en bild du vill passa in i ett dokument:
"Du vet att om du ändrar storlek på bilden måste du dra från ett visst hörn. Om du inte gör det kommer motsvarande vinklar inte att vara kongruenta; med andra ord kommer det att se knasigt ut och ur proportion. Detta fungerar också för det omvända Om du försöker göra en skalenlig modell vet du att alla motsvarande vinklar måste vara desamma (kongruenta) för att få exakt den kopia du letar efter."I praktiska situationer blir motsvarande vinklar praktiska. Till exempel, när du arbetar med projekt som att bygga järnvägar, höghus eller andra strukturer är det avgörande att se till att du har parallella linjer, och att kunna bekräfta den parallella strukturen med två motsvarande vinklar är ett sätt att kontrollera ditt arbete.
Du kan använda tricket med motsvarande vinklar genom att rita en rak linje som skär båda linjerna och mäta motsvarande vinklar. Om de är kongruenta har du rätt.
Motsvarande vinklar är ett grundläggande begrepp inom geometri, som hjälper oss att förstå hur vinklar förhåller sig när tvärgående linjer skär parallella linjer. Oavsett om du är en matematikentusiast eller vill tillämpa denna kunskap i verkliga scenarier, kan det vara både upplysande och praktiskt att förstå motsvarande vinklar.
Nu är det intressantSom med alla matematikrelaterade begrepp vill elever ofta veta varför motsvarande vinklar är användbara. "Tja, om du vill vara säker på att du har två linjer som är parallella kan du använda det här lilla tricket", sa Pauly. "Varför inte rita en rät linje som skär båda linjerna och sedan mäta motsvarande vinklar." Om de är kongruenta vet du att du har mätt och klippt dina bitar ordentligt.
Den här artikeln har uppdaterats i samband med AI-teknik, sedan faktagranskad och redigerad av en HowStuffWorks-redaktör.
