Overtoner och harmonics diskuteras vanligtvis i förhållande till ljudkällor. Dessa två begrepp förväxlas ofta med varandra och används ibland utbytbart.

Detta är ingen överraskning eftersom de i vissa situationer avser samma frekvensuppsättning. Men även om det är möjligt för övertoner att vara övertoner och för övertoner att vara övertoner, är det också möjligt att ha övertoner som inte är övertoner och övertoner som inte är övertoner.
Våghastighet, våglängd och frekvens

Innan man diskuterar harmonier och övertoner är det viktigt att förstå en grunds grundläggande.

Vågor är en störning i ett medium som sprider sig från en plats till en annan via svängningar av punkter i mediet. Ljud är bara ett exempel på detta men det gäller även havsvågor, vågor på en snöre, etc.

Våglängden är avståndet mellan på varandra följande vågtoppar. Vågfrekvensen är antalet cykler per sekund av vågen. Och våghastigheten är produkten av våglängden och frekvensen.
Resonansfrekvenser <<> Om en förökande störning är begränsad i ett medium kan det spegla sig tillbaka och störa sig själv. Vid vissa frekvenser skapar detta en långvarig stående våg. Det här händer när du plockar en gitarrsträng, blåser i en visselpipa eller till och med släpper en skiftnyckel på golvet - effekten av droppen får skiftnyckeln att "dinga" vid en viss frekvens eftersom den vibrerar kort efter slag.

Frekvenserna vid vilka sådana stående vågor kan uppstå kallas resonansfrekvenser, och värdena på dessa frekvenser för ett visst medium beror på egenskaperna hos det mediet. Till exempel beror frekvensen vid vilken en stående våg på en sträng skapas beroende på strängens massatäthet, strängen på strängen och strängens längd.

Som du ser i nästa avsnitt, de flesta objekt har flera olika frekvenser vid vilka de kan vibrera naturligt, och dessa olika frekvenser är ofta relaterade till varandra och till geometrin för själva objektet.
Vad är en överton?

En resonans frekvens är en naturlig vibrationsfrekvens hos ett objekt. Det är den frekvens som något vibrerar och skapar ett stående vågmönster. För varje givet objekt finns det vanligtvis flera frekvenser vid vilket detta inträffar. Den lägsta sådana frekvensen kallas grundfrekvensen och benämns ofta f _1
.

En överton är namnet som ges till vilken resonansfrekvens som är över grundfrekvensen eller grundtonen.

Listan över på varandra följande övertoner för ett objekt kallas övertoneserien. Den första övertonen såväl som alla efterföljande övertoner i serien kan vara eller inte vara en heltal multipel av det grundläggande. Ibland är förhållandet så enkelt, och andra gånger är det mer komplicerat, beroende på det vibrerande objektets egenskaper och geometri.

Till exempel på ett cirkulärt membran såsom ett trumhuvud finns det övertoner vid 1,59 _f _{1 , 2.14_f 1
, 2.30_f 1 , 2.65_f 1
, 2.92_f 1_ och många andra värden. Dessa övertoner förekommer vid frekvenser för vilka en tvådimensionell stående våg kan uppstå på membranet. Som du kanske misstänker är matematiken för att härleda dessa värden mycket mindre okomplicerad än för att bestämma stående våglägen på en sträng! eller den lägsta frekvensen av vibrationer.}

Tänk på en vibrerande sträng. Vibrationslägena är alla multiplar av det grundläggande och är relaterade till stränglängden och våghastigheten. Högre frekvenser hittas via förhållandet f _{n \u003d nf 1
, våglängd \u003d 2L /n
där L
är stränglängden.}

Härifrån får du den harmoniska serien. Den andra harmoniska f _{2 \u003d 2f 1
och den tredje harmoniska f 3 \u003d 3f
1
och så vidare . Observera också att våghastigheten - produkten från våglängden och frekvensen - är densamma för alla värden på n
.}

I det här exemplet med strängen är alla övertoner harmoniska och alla övertoner är övertoner. Detta är emellertid inte alltid fallet, som det kan ses i trumhuvudexemplet, och som du också ser i nästa avsnitt.
Skillnad mellan overtoner och harmonik.

Som diskuterats tidigare är harmoniska heltalmultiplar av grundfrekvensen. Vid dessa frekvenser kan objektet kanske inte uppleva resonans. Däremot är övertoner varje frekvens vid vilken resonans inträffar över det grundläggande. Dessa kan hända endast vid övertoner, eller endast vid specifika övertoner eller vid andra värden helt.

Tänk på exemplet med stående ljudvågor i ett öppet rör (eller den vibrerande strängen): I detta fall är harmonier och övertoner det samma. Med ett stängt rör uppstår emellertid övertoner bara vid udda harmonier.

På ett rektangulärt eller cirkulärt membran som ett trumhuvud får du lite av allt. På ett rektangulärt membran är vissa av övertonerna också harmoniska, men vissa inte.

Till exempel på ett rektangulärt membran med en längd på 1,41 gånger dess bredd förekommer övertonerna vid 1,41_f _{1 < em>, 1.73_f 1
, 2.00_f 1 , 2.38_f 1
, 2.71_f 1 , 3.00_f 1
, 3,37_f_ 1
och så vidare. På ett cirkulärt membran hamnar de flesta eller alla harmoniska inte övertoner.}

Vibrationslägen för ett trumhuvud är exempel på icke-harmoniska eller inharmoniska övertoner. Dessa förekommer också i cymbaler och andra slaginstrument.
Musikinstrument

Musikinstrument inklusive blåsinstrument, mässingsinstrument, stränginstrument och andra. De ger exempel på tillämpningar av resonans och skillnaden mellan övertoner och övertoner.

Vissa instrument tenderar att göra anteckningar vid övertoner, andra vid udda övertoner och andra har inharmoniska övertoner. Genom att använda olika tangenter på ett piano, olika strängar på en gitarr eller byta fingring på en flöjt, förändras också möjliga övertoner och harmonier.

Det är också därför det är viktigt att ställa in vissa instrument regelbundet. Anteckningen som en plockad gitarrsträng spelar beror på strängens massatäthet men också spänningen. Efter att ha spelat ett tag kan strängen bli lite sträckt och spänningen kan ändras. Genom att justera spänningen kan den korrekta grundläggande vibrationsfrekvensen återställas.
Timbre och ljudkvalitet

Timbre är den upplevda ljudkvaliteten för en not i musik. Medan du kanske spelar samma ton på en gitarr som på ett piano, kan ditt öra skilja skillnaden. Varför är det fallet även om frekvensen är densamma? Svaret har att göra med övertoner.

När gitarrsträngen plockas och producerar en given anteckning genom att vibrera vid sin grundfrekvens, vibrerar den samtidigt vid övertonvärdena men med mycket mindre amplitud (lägre volym ). Föreställ dig en skyltvåg som när du zooma in på den verkar "skvett" eller fodrad med en mycket mindre skyltkurva.

Samma sak händer när pianotangenten spelas och skillnaderna i fysiska egenskaper hos dessa instrument ger olika kombinationer och relativa styrkor hos övertoner, vilket skapar olika klang eller ljudkvalitet som gör att du kan skilja mellan de två instrumenten.

Andra faktorer som också kan påverka antikvaliteten är attack, förfall, upprätthålla och släpp tid. När en ton spelas hoppar amplituden upp till en topp, sänks till en konstant nivå ett tag och sjunker sedan till noll när noten slutar.

Attacken är tiden mellan när noten började spela till toppamplituden. Förfall är tiden mellan toppamplitud och den fördröjda amplituden som noten spelas vid. Sustain är den tid under vilken noten spelas med en konstant amplitud. Släpp är den tid det tar att gå från den fördröjda amplituden till noll när anteckningen slutar.