1. Dimension av en fysisk mängd:
* Definition: Dimensionen av en fysisk mängd avser de grundläggande fysiska mängderna den beror på. Det berättar för oss * typen * av kvantitet vi har att göra med, inte dess specifika numeriska värde.
* Exempel:
* hastighet: Dimensionen är [l/t] , vilket betyder att det beror på längd (L) och tid (t).
* kraft: Dimensionen är [m l/t²] , vilket betyder att det beror på massa (m), längd (l) och tid (t).
* grundläggande dimensioner: De grundläggande byggstenarna för dimensioner kallas grundläggande dimensioner. Vanligtvis är de:
* längd (l)
* massa (m)
* Tid (t)
* elektrisk ström (i)
* Temperatur (θ)
* Mängden substans (n)
* lysande intensitet (j)
2. Dimensionell formel:
* Definition: Den dimensionella formeln för en fysisk mängd uttrycker sina dimensioner med hjälp av de grundläggande dimensionerna och deras krafter.
* hur det är skrivet: Vi omsluter symbolerna för grundläggande dimensioner inom fyrkantiga parenteser och använder exponenter för att indikera deras krafter.
* Exempel:
* hastighet: Dimensionell formel är [l¹t⁻]
* kraft: Dimensionell formel är [m¹l¹t⁻²]
Nyckelpunkter att komma ihåg:
* dimensionell analys: Vi kan använda dimensionella formler för att kontrollera giltigheten av fysiska ekvationer. Dimensionerna på båda sidor av en ekvation måste vara desamma.
* enhetslösa mängder: Vissa mängder som vinklar och brytningsindex har inga dimensioner (de är förhållanden mellan liknande mängder).
* dimensioner kontra enheter: Dimensioner är grundläggande begrepp, medan enheter är specifika sätt att mäta dessa dimensioner. Till exempel är hastighetens dimension [L/T], men dess enhet kan vara meter per sekund (m/s), kilometer per timme (km/h), etc.
i ett nötskal:
* dimension: Berättar vilken typ av kvantitet vi har att göra med (längd, massa, tid etc.).
* dimensionell formel: Ett matematiskt uttryck med hjälp av grundläggande dimensioner och deras krafter för att representera dimensionerna på en fysisk mängd.
