1. Beräkna den elastiska potentiella energin

* Den elastiska potentiella energin som lagras i gummibandet ges av:

* pe =(1/2) * k * x²

* Var:

* PE är den potentiella energin

* K är vårkonstanten för gummibandet (vi måste hitta detta)

* X är avståndet som gummibandet sträcker sig (0,15 m)

2. Bestäm fjäderkonstanten (k)

* Vi kan hitta vårkonstanten med hjälp av den applicerade kraften och avståndet sträckt sig:

* f =k * x

* k =f / x =27 N / 0,15 m =180 N / m

3. Beräkna den kinetiska energin

* Förutsatt att ingen energiförlust på grund av friktion eller andra faktorer, omvandlas den elastiska potentiella energin till stenens kinetiska energi:

* ke =(1/2) * M * V²

* Var:

* Ke är den kinetiska energin

* m är stenens massa (0,025 kg)

* V är stenens initiala hastighet (vad vi vill hitta)

4. Likvärdera potentialen och kinetisk energi

* Eftersom energi bevaras:

* pe =ke

* (1/2) * K * x² =(1/2) * M * V²

5. Lös för den initiala hastigheten (V)

* Ersätt de kända värdena och lösa för V:

* (1/2) * 180 N/m * (0,15 m) ² =(1/2) * 0,025 kg * V²

* V² =(180 N/m * 0,15 m²)/0,025 kg

* V =√ ((180 * 0,15²)/0,025) ≈ 11,0 m/s

Därför är stenens initiala hastighet ungefär 11,0 m/s.

Viktig anmärkning: Denna beräkning gör flera antaganden, inklusive:

* Ingen energiförlust: I verkligheten kommer det att finnas en del energiförlust på grund av friktion, luftmotstånd och gummibandets ofullkomliga elasticitet.

* Idealisk vårbeteende: Vi antar att gummibandet fungerar som en perfekt vår, som kanske inte är helt korrekt.

Dessa faktorer innebär att den faktiska initiala hastigheten på stenen troligen kommer att vara något lägre än det beräknade värdet.