1. Förstå konceptet

* Newtons lag om universell gravitation: Tyngdkraften mellan två föremål är direkt proportionell mot produkten från deras massor och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan deras centra. Ekvationen är:

F =g * (m1 * m2) / r²

där:

* F är tyngdkraften

* G är gravitationskonstanten (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)

* M1 och M2 är föremålens massor

* r är avståndet mellan deras centra

2. Ställ in ekvationerna

* Vi vet:

* F =2,5 x 10^-10 n

* r =0,29 m

* m1 + m2 =4,0 kg (total massa)

* Vi måste hitta M1 och M2.

3. Lös för massorna

* Ersätt de kända värdena i gravitationskraftens ekvation:

2,5 x 10^-10 n =(6,674 x 10^-11 n m² / kg²) * (M1 * m2) / (0,29 m) ²

* Förenkla ekvationen:

(2,5 x 10^-10 n) * (0,29 m) ² / (6,674 x 10^-11 n m² / kg²) =m1 * m2

0,315 =m1 * m2

* Lös för en massa när det gäller den andra:

m1 =0,315 / m2

* Ersätt detta uttryck för M1 i den totala massekvationen:

0,315 / m2 + m2 =4,0 kg

* Multiplicera båda sidor med M2:

0,315 + m2² =4,0 m2

* Omorganisation till en kvadratisk ekvation:

M2² - 4,0 m2 + 0,315 =0

* Lös den kvadratiska ekvationen med den kvadratiska formeln:

M2 =[4,0 ± √ (4,0² - 4 * 1 * 0,315)] / (2 * 1)

m2 ≈ 3,96 kg eller m2 ≈ 0,08 kg

* Hitta M1 med någon av lösningarna för M2:

Om M2 ≈ 3,96 kg, då M1 ≈ 0,04 kg

Om M2 ≈ 0,08 kg, då M1 ≈ 3,92 kg

Därför är de enskilda massorna ungefär:

* m1 ≈ 0,04 kg

* m2 ≈ 3,96 kg

eller

* m1 ≈ 3,92 kg

* m2 ≈ 0,08 kg