Förstå koncepten
* arbete: Arbetet utförs när en kraft får ett objekt att flytta ett visst avstånd. Det är ett mått på energiöverföring.
* kraft (F): Kraften tillämpas på objektet.
* förskjutning (er): Avståndet som objektet rör sig.
* vinkel (θ): Vinkeln mellan kraftvektorn och förskjutningsvektorn.
Varför kosinus?
* Den effektiva kraften: När en kraft appliceras i en vinkel, bidrar endast komponenten i kraften som verkar i riktning mot förskjutningen faktiskt till det utförda arbetet. Denna komponent kallas den effektiva kraften .
* trigonometri till räddningen: Cosine är den trigonometriska funktionen som relaterar den angränsande sidan av en höger triangel till hypotenusen. I det här fallet:
* hypotenuse: Kraften (f)
* angränsande sida: Den effektiva kraften (f * cos θ)
Formeln i aktion
1. Visualisera: Föreställ dig att trycka en låda över ett golv. Du applicerar kraft nedåt och framåt, men lådan rör sig bara horisontellt. Vinkeln mellan din kraft och lådans förskjutning är vinkeln θ.
2. Nedbrytning: Vi delar ner kraften i två komponenter:
* horisontell komponent (f * cos θ): Denna komponent är parallell med förskjutningen och fungerar.
* vertikal komponent (f * sin θ): Denna komponent är vinkelrätt mot förskjutningen och fungerar inte (eftersom lådan inte rör sig vertikalt).
3. Beräkning: Arbetet som gjorts är produkten av den effektiva kraften och förskjutningen:
* w =(f * cos θ) * s
Nyckel takeaways
* Arbetet är en skalmängd (det har storlek men ingen riktning).
* Endast komponenten i kraft som verkar i riktning mot förskjutning fungerar.
* Kosinusfunktionen tillåter oss att hitta den effektiva kraften genom att överväga vinkeln mellan kraften och förskjutningen.
