Här är en uppdelning:
* [M]: Representerar massa.
* [l]: Representerar längd eller avstånd.
* [T]: Representerar tid.
Låt oss förstå hur denna dimension uppstår från formeln för gravitationskraft:
Newtons lag om universell gravitation:
F =g * (m₁ * m₂) / r²
Där:
* f: Gravitationskraft
* g: Gravitationskonstant (dimension:[m⁻ l³ t⁻²])
* m₁ och m₂: Massor av de två föremålen
* r: Avstånd mellan de två föremålens centra
Låt oss nu analysera dimensionerna:
* f =[m l t⁻²] :Vi måste hitta dimensionerna på kraften (F).
* g =[m⁻⁻ l³ t⁻²] :Gravitationskonstanten har dessa dimensioner.
* m₁ och m₂ =[m] :Massan har massa dimension.
* r² =[l²] :Distance Squared har dimensionen av längdkvadrat.
Ersätta dessa dimensioner i formeln:
[F] =[m⁻ l³ t⁻²] * [m] * [m] / [l²]
Förenkla, vi får:
[f] =[m l t⁻²]
Därför är gravitationskraftens dimension [m l t⁻²] .
