Förstå koncepten

* de Broglie våglängd: De Broglie-hypotesen säger att alla materia uppvisar vågliknande egenskaper, och våglängden (λ) hos en partikel är omvänt proportionell mot dess momentum (P).

* Momentum: Momentumet för en partikel är produkten från dess massa (m) och hastighet (v):p =mV.

Ekvationen

De Broglie våglängdsekvationen är:

λ =h / p

där:

* λ =våglängd (i meter)

* H =Plancks konstant (6,63 x 10⁻³⁴ J · s)

* p =momentum (i kg · m/s)

Beräkningar

1. Konvertera våglängden till mätare:

0,1 nm =0,1 x 10⁻⁹ m

2. Omorganisation av de broglie -ekvationen för att lösa för hastighet:

Sedan p =mv kan vi ersätta:λ =h / (mv)

Lösning för hastighet (V):V =H / (Mλ)

3. Anslut värdena:

* V =(6,63 x 10⁻³⁴ J · s) / (9,11 x 10⁻³¹ kg) (0,1 x 10⁻⁹ m)

* v ≈ 7,28 x 10⁶ m/s

Svar:

Hastigheten för en elektron med en våglängd av 0,1 nm är ungefär 7,28 x 10⁶ m/s.