Projektilrörelse är rörelsen hos ett objekt som projiceras i luften, endast med förbehåll för tyngdkraften. Här är de viktigaste ekvationerna:
horisontell rörelse:
* horisontell hastighet (VX): Vx =v₀ * cos (θ)
* V₀ =initial hastighet
* θ =lanseringsvinkel
* horisontell förskjutning (x): x =v₀t * cos (θ)
* t =tid
vertikal rörelse:
* vertikal hastighet (VY): Vy =v₀ * sin (θ) - gt
* g =acceleration på grund av tyngdkraften (ungefär 9,8 m/s²)
* vertikal förskjutning (y): y =v₀t * sin (θ) - (1/2) gt²
* slutlig vertikal hastighet (VYF): Vyf =v₀ * sin (θ) - gt
Andra användbara ekvationer:
* Flight (t): t =2v₀ * sin (θ) / g
* Range (R): R =v₀² * sin (2θ) / g
* Maximal höjd (H): H =v₀² * sin² (θ) / (2g)
Antaganden:
* Luftmotstånd är försumbar.
* Tyngdkraften är konstant och verkar nedåt.
* Objektet lanseras från en punkt som betraktas som ursprunget (x =0, y =0).
Anmärkningar:
* Dessa ekvationer härstammar från de grundläggande kinematiska rörelseekvationerna.
* De horisontella och vertikala rörelserna är oberoende av varandra.
* Du kan använda dessa ekvationer för att lösa för olika parametrar för projektilrörelse, såsom den initiala hastigheten, startvinkeln, tid för flygning, intervall och maximal höjd.
Exempel:
Låt oss säga att du kastar en boll med en initial hastighet på 20 m/s i en vinkel på 30 grader över horisontella.
* horisontell hastighet: Vx =20 * cos (30 °) =17,32 m/s
* vertikal hastighet: Vy =20 * sin (30 °) =10 m/s
* Range: R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9,8 =35,34 m
* Maximal höjd: H =(20² * sin² (30 °)) / (2 * 9,8) =5,1 m
Dessa ekvationer gör att du kan analysera och förutsäga banan för projektiler i ett brett spektrum av tillämpningar.
