1. Förstå relationerna
* kraft (F): Kraft är förändringshastigheten för fart (masstiderhastighet). Detta kan uttryckas som:f =ma (där 'a' är acceleration, vilket är hastighetshastigheten för hastighet).
* Energi (e): Energi definieras ofta som förmågan att göra arbete. Arbetet är krafttidsförskjutning. Detta kan uttryckas som:e =fd (där 'd' är förskjutning).
2. Härleda dimensionerna
Låt oss bryta ner dimensionerna med fyrkantiga konsoler:
* [f] =[m] [v]/[t] (Kraft är masstider acceleration, och acceleration är hastighet över tid)
* [e] =[f] [d] =[m] [v] [d]/[t] (Energi är krafttidsförskjutning)
3. Isolera massa
Vi vill uttrycka massa ([m]) i termer av de grundläggande mängderna ([e], [v], [f]). Vi kan uppnå detta genom att manipulera ekvationerna ovan:
* Från kraftekvationen:[m] =[f] [t]/[v]
* Ersätt detta uttryck för [M] i energiekvationen:[e] =([f] [t]/[v]) [v] [d]/[t]
* Förenkla:[e] =[f] [d]
* Nu, lösa för [f]:[f] =[e]/[d]
* Ersätt detta uttryck för [F] tillbaka till ekvationen för [M]:[M] =([E]/[D]) [T]/[V]
* Slutresultat: [m] =[e] [t]/[v] [d]
Därför är måtten på massa i termer av energi (e), hastighet (v), kraft (f) och tid (t) [e] [t]/[v] [d].
