Förstå problemet

* massa av bilen: 1200 kg

* Initial hastighet (U): 2,5 m/s

* Sluthastighet (V): 5,0 m/s

* lutning: 1 av 10 (vilket betyder för varje 10 meter rest horisontellt stiger bilen 1 meter vertikalt)

* Reste (er): 60 m

* Motståndskraft (R): 105 n

1. Energimetod

a) Beräkna det arbete som gjorts mot tyngdkraften:

* vertikal höjd (h): Eftersom lutningen är 1 av 10 är den vertikala stigningen i 60 meter rest (1/10) * 60 =6 meter.

* Arbetet gjort mot Gravity (WG): WG =MGH =1200 kg * 9,8 m/s² * 6 m =70560 j

b) Beräkna det arbete som gjorts mot motstånd:

* Arbetet gjort mot motstånd (WR): Wr =r * s =105 n * 60 m =6300 j

c) Beräkna förändringen i kinetisk energi:

* Initial kinetisk energi (KEI): Kei =(1/2) * m * u² =(1/2) * 1200 kg * (2,5 m/s) ² =3750 j

* Final Kinetic Energy (KEF): Kef =(1/2) * m * v² =(1/2) * 1200 kg * (5,0 m/s) ² =15000 j

* Förändring i kinetisk energi (ΔKE): ΔKe =kef - kei =15000 j - 3750 j =11250 j

d) Beräkna det totala arbetet som görs av bilen:

* Totalt arbete (W): W =ΔKE + WG + WR =11250 J + 70560 J + 6300 J =88110 J

2. D'Alemberts princip

a) Rita ett gratis kroppsdiagram:

* Krafter som agerar på bilen:

* Tyngdkraften (mg) som agerar nedåt

* Normal kraft (n) som verkar vinkelrätt mot sluttningen

* Motståndskraft (R) verkar mittemot rörelsen

* Drivkraft (F) Skådespelare parallellt med lutningen (det är vad vi försöker hitta)

b) Tillämpa D'Alemberts princip:

* summan av krafter =mass * Acceleration

* f - mg sinθ - r =ma

c) Hitta sluttningen:

* sinθ: För en lutning på 1 av 10, sinθ =(1/√ (1² + 10²) ≈ 0,0995

D) Hitta accelerationen:

* Vi kan använda den kinematiska ekvationen:V² =U² + 2AS

* Lösning för acceleration (A): a =(v² - u²) / (2s) =(5² - 2,5²) / (2 * 60) ≈ 0,2604 m / s²

e) ersätta och lösa för drivkraften (f):

* F =ma + mg sinθ + r

* F =(1200 kg * 0,2604 m/s²) + (1200 kg * 9,8 m/s² * 0,0995) + 105 n

* f ≈ 1955 N

Slutsats:

* Energimetod: Det totala arbetet som görs av bilen är 88110 J.

* d'Alemberts princip: Den drivande kraften som krävs är ungefär 1955 N.

Obs:

* De två metoderna ger något olika svar på grund av avrundningsfel och det faktum att energimetoden beaktar det arbete som gjorts mot alla krafter, medan D'Alemberts princip fokuserar på nettokraften.

* Drivkraften som beräknas med D'Alemberts princip är den kraft som krävs för att övervinna motstånd, tyngdkraft och för att påskynda bilen.