Förstå koncepten
* Gratis fall: När ett objekt kastas uppåt upplever det konstant acceleration nedåt på grund av tyngdkraften (ungefär 9,8 m/s²).
* kinematikekvationer: Vi använder en kinematikekvation för att relatera höjd, initial hastighet, acceleration och tid.
Ekvationen
Vi använder följande kinematiska ekvation:
* h =v₀t + (1/2) at²
där:
* H =slutlig höjd (13 meter)
* v₀ =initial hastighet (okänd)
* T =tid (vad vi vill hitta)
* a =acceleration på grund av tyngdkraften (-9,8 m/s² - negativ eftersom den verkar nedåt)
Problemet
Vi har ett problem:vi känner inte till den ursprungliga hastigheten (V₀). Vi behöver en annan information för att lösa detta.
Ytterligare information behövs
För att hitta den tid det tar för bollen att nå sin maximala höjd behöver vi antingen:
* Den initiala hastigheten (V₀) med vilken bollen kastades.
* Den tid det tar för bollen att nå sin maximala höjd och falla tillbaka till sin utgångspunkt.
Låt oss lösa för tid med den ursprungliga hastigheten:
1. Vid maximal höjd är bollens slutliga hastighet (V) 0 m/s. Detta beror på att bollen stannar tillfälligt innan den faller ner.
2. Vi kan använda en annan kinematisk ekvation för att hitta den initiala hastigheten:
* V² =V₀² + 2AH
* 0² =V₀² + 2 (-9.8) (13)
* v₀² =254,8
* v₀ =√254.8 ≈ 15,96 m/s (detta är den initiala hastigheten)
3. Nu kan vi använda den första ekvationen för att hitta tiden:
* 13 =(15,96) T + (1/2) (-9,8) T²
* 4,9T² - 15,96T + 13 =0
4. Lös denna kvadratiska ekvation för T:
* Du kan använda den kvadratiska formeln eller factoring. Du får två lösningar, men en kommer att vara fysiskt orealistisk. Den realistiska lösningen är ungefär t ≈ 1,63 sekunder .
Slutsats
Utan den initiala hastigheten eller mer information kan vi inte direkt beräkna den tid det tar för att bollen når 13 meter. Om du tillhandahåller den ursprungliga hastigheten kan vi hitta tiden.
