1. Förstå problemet
* Projektilrörelse: Detta är ett klassiskt fysikproblem som involverar projektilrörelse. Bollen följer en parabolisk väg på grund av tyngdkraften.
* Inledande hastighetskomponenter: Den initiala hastigheten (43 m/s) delas upp i två komponenter:
* horisontellt (Vx0): Denna komponent förblir konstant under flygningen.
* vertikal (VV0): Denna komponent påverkas av tyngdkraften.
* Tid i luften: Vi vill hitta den totala tiden som bollen tillbringar i luften, från det ögonblick som den kastas tills den träffar marken.
2. Lösning för den initiala vertikala hastigheten (VV0)
* trigonometri: Vi kan använda trigonometri (SOH CAH TOA) för att hitta VV0:
* Vi känner till vinkeln (32 grader) och hypotenus (43 m/s).
* Sin (vinkel) =motsatt / hypotenus
* Sin (32 °) =VV0 / 43 m / s
* VV0 =43 m/s * sin (32 °) ≈ 22,8 m/s
3. Hitta tiden i luften
* vertikal rörelse: Vi fokuserar på den vertikala rörelsen för att hitta tiden.
* acceleration på grund av tyngdkraften: Den enda kraften som verkar på bollen vertikalt är tyngdkraften (g ≈ -9,8 m/s²). Vi använder ett negativt tecken eftersom det fungerar nedåt.
* Symmetri: Bollens uppåt- och nedåtvägar är symmetriska. Vi kan hitta den tid det tar att nå den högsta punkten (där VV =0) och fördubbla den för att få den totala tiden i luften.
* rörelseekvationer: Vi använder följande kinematiska ekvation:
* VV =VV0 + AT
* VV =slutlig vertikal hastighet (0 m/s vid den högsta punkten)
* Vv0 =initial vertikal hastighet (22,8 m/s)
* A =acceleration på grund av tyngdkraften (-9,8 m/s²)
* t =tid att nå den högsta punkten
* Lösning för T:
* 0 =22,8 m/s + (-9,8 m/s²) * T
* t ≈ 2,33 sekunder
* Total tid i luften:
* Total tid =2 * T ≈ 2 * 2,33 sekunder ≈ 4,66 sekunder
Därför:
* Den initiala vertikala hastighetskomponenten (VV0) är ungefär 22,8 m/s.
* Bollen kommer att vara i luften i cirka 4,66 sekunder.
