i =(1/2) * m * r²
Där:
* i är tröghetsmomentet
* m är skivans massa
* r är skivans radie
Förklaring:
Tröghetsmomentet är ett mått på ett objekts motstånd mot rotationsrörelse. Det beror på massfördelningen av objektet relativt rotationsaxeln.
För en cirkulär disk är massan jämnt fördelad över dess område. Formeln ovan härleds med hjälp av kalkyl och representerar summan av de enskilda tröghetsmomenten för alla oändligt små masselement som utgör skivan.
Nyckelpunkter:
* Tröghetsmomentet är direkt proportionellt mot skivans massa. En större massa innebär mer motstånd mot rotation.
* Tröghetsmomentet är också direkt proportionellt mot radien. En större radie innebär ett större avstånd mellan masselementen och rotationsaxeln, vilket leder till ökad motstånd mot rotation.
Exempel:
Låt oss säga att vi har en cirkulär skiva med en massa på 1 kg och en radie på 0,5 m. Tröghetsmomentet skulle vara:
I =(1/2) * 1 kg * (0,5 m) ² =0,125 kg⋅m²
