(Phys.org) —Forskare som studerar grafens egenskaper använder en ny matematisk ram för att göra extremt exakta karakteriseringar av det tvådimensionella materialets form.

Grafen, upptäcktes 2004, är ett en-atom-tjockt ark av grafit.

"Egenskaperna hos tvådimensionella material beror på form, "sa Salvador Barraza-Lopez, en biträdande professor i fysik vid University of Arkansas. "Och det här matematiska ramverket gör att du kan göra extremt noggranna karakteriseringar av form. Detta ramverk är ett nytt verktyg för att förstå form i material som beter sig som atom-tunna membran."

Den matematiska ram som används är känd som diskret differentialgeometri, vilket är geometrin för tvådimensionella sammanflätade strukturer som kallas maskor. När noderna i strukturen, eller maskpunkter, överensstämma med atompositioner, diskret differentialgeometri ger direkt information om den potentiella kemin och om de elektroniska egenskaperna hos tvådimensionella material, Sa Barraza-Lopez.

Tillämpningen av diskret differentialgeometri för att förstå tvådimensionella material är en original tvärvetenskaplig utveckling, han sa.

En internationell forskargrupp, ledd av Barraza-Lopez, publicerade sina fynd den 8 januari i tidningen ACS Nano , i ett papper med titeln, "Kvantitativ kemi och diskret geometri av konforma atom-tunna kristaller." En andra artikel som beskriver forskningen, "Grafens morfologi och elektroniska egenskaper från diskret differentialgeometri, "publicerades den 6 mars som en snabb kommunikation i tidningen Fysisk granskning B .

Grafen ansågs en gång vara existerande på ett kontinuum - tänk på en jämn, kontinuerlig "filt" - men det nya matematiska ramverket tillåter övervägande av filtens "fibrer, "som ger en exakt förståelse av filtens egenskaper som kompletterar kontinuumperspektivet.

"Eftersom tvådimensionella material lätt kan visualiseras som maskor, vi frågade oss själva hur dessa teorier skulle se ut om du uttrycker dem direkt när det gäller atomernas positioner, helt och hållet kringgå den gemensamma kontinuums approximationen, "Sa Barraza-Lopez." Dessa två tidningar ger våra senaste steg mot den riktningen. "

Resultaten för studien publicerades i ACS Nano den 8 januari erhölls genom ett samarbete med Alejandro A. Pacheco Sanjuan vid Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia; Edmund O. Harriss, en klinisk biträdande professor i matematik vid University of Arkansas; Mehrshad Mehboudi, en masterstudent i mikroelektronik-fotonik vid University of Arkansas och Humberto Terrones, sedan vid Pennsylvania State University, nu vid Rensselaer Polytechnic Institute.