Den svåra sanningen är att många människor inte gillar matematik, och om det finns ett element i matematik som sätter folk mest av, är det algebra. Det enda namnet på ordet är tillräckligt för att hämta en kollektiv stämning från varje elev från sjunde klassen och uppåt. Men om du hoppas kunna komma in på ett bra college eller bara få bra betyg, kommer du att behöva ta hand om det. Den goda nyheten är att det inte är så illa som du tror. När du väl är van vid det faktum att du använder bokstäver och symboler för att stå in för siffror, finns det verkligen en huvudregel du måste behärska: Gör samma sak på båda sidor av ekvationen när du ordnar.

Den viktigaste algebraregeln

Den viktigaste regeln för algebra är: Om du gör något till ena sidan av en ekvation, måste du göra det också på andra sidan.

En ekvation i grunden säger att "grejerna på vänster sida av jämte tecknet har samma värde som grejerna på högra sidan av det", som en balanserad uppsättning vågar med lika vikter på båda sidor. Om du vill hålla allt lika, gör du någonting du behöver göra båda sidorna
. Sciencing Video Vault
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Så här skapar du ( nästan) perfekt konsol: Här är hur

Att titta på ett grundläggande exempel med att använda siffror driver verkligen detta hem.
2 × 8 = 16

Det här är uppenbart sant: Två partier är verkligen lika med 16 . Om du multiplicerar båda sidorna med två igen, ger du:
2 × 2 × 8 = 2 × 16

Då är båda sidorna fortfarande lika. Eftersom 2 × 2 × 8 = 32 och 2 × 16 = 32 också. Om du gjorde det här till ena sidan, så här:
2 × 2 × 8 = 16

Du skulle faktiskt säga 32 = 16, vilket är klart fel!

Genom att ändra siffrorna till bokstäver får du en algebraisk version av samma sak.
x × y = z

Eller bara
xy = z

Det spelar ingen roll att du inte vet vad x
, y
eller z
menar; på grundval av denna grundläggande regel vet du att alla dessa ekvationer också är sanna:
2xy = 2z \\\\ xy /4 = z /4 \\\\ xy + t = z + t

I varje fall, Exakt samma sak
har gjorts för båda sidor. Den första multiplicerar båda sidorna med två, den andra delar båda sidorna med fyra, och den tredje lägger till en annan okänd term, t
, på båda sidor.
Lärande omvända aktiviteter

Detta grundläggande regel är verkligen allt du behöver för att omorganisera ekvationer, tillsammans med reglerna för vilka operationer avbryter vilka andra. Dessa kallas "inversa" operationer. Till exempel subtraherar den inverse av tillsatsen. Så om du har x
+ 23 = 26 kan du subtrahera 23 från båda sidor för att ta bort "+ 23" delen till vänster:
\\ begin {aligned} x + 23 -23 &= 26 - 23 \\\\ x &= 3 \\ end {aligned}

På samma sätt kan du avbryta subtraktion med tillägg. Här är en lista över några vanliga operationer och deras inversa (som alla gäller motsatt sätt också):

avbryts

av -

× är inställd av

÷

√ avbokas av ²

∛ avbokas av 3

Andra inkluderar det faktum att e
upp till en kraft kan utropas med hjälp av "ln" -operationen och vice -versa.
Öva på att re-arrangera ekvationer

Med detta i åtanke kan du omorganisera ganska mycket vilken ekvation du kommer över. Målet när du ordnar en ekvation isolerar vanligen en viss term. Om du till exempel har ekvationen för området i en cirkel:
A = πr ^ 2

Du kanske vill ha en ekvation för r
istället. Så du avbryter multiplikationen av r
^{2 av pi genom att dividera med pi. Kom ihåg att du måste göra samma sak åt båda sidor:
{A \\ above {1pt} π} = {πr ^ 2 \\ över {1pt} π}}

Så här går det:
{A \\ ovanför {1pt} π} = r ^ 2

För att ta bort den kvadrerade symbolen på r
måste du ta kvadratroten på båda sidor:
\\ sqrt {A \\ ovan {1pt} π} = \\ sqrt {r ^ 2}

Vilket (vänd det runt) lämnar:
r = \\ sqrt {A \\ above {1pt} π}

Här är ett annat exempel du kan träna med . Föreställ dig att du har denna ekvation:
v = u + vid

Och du vill ha en ekvation för a
. Vad måste du göra? Prova det innan du läser vidare, och kom ihåg att vad du gör på en sida måste du göra till hela sidan på andra sidan.

Så börja med
v = u + på

Du kan subtrahera u
från båda sidor (och vänd ekvationen) för att få:
at = v - u

Slutligen få din ekvation för a
av dela med t
:
a = {v \\; - \\; du är över {1pt} t}

Observera att du inte bara delar upp u
genom t
i det sista steget: du måste dela upp hela höger sida
av t
.