I statistik kan parametrarna för en linjär matematisk modell bestämmas utifrån experimentella data med hjälp av en metod som kallas linjär regression. Denna metod uppskattar parametrarna för en ekvation av formen y \u003d mx + b (standardekvationen för en linje) med användning av experimentella data. Men som de flesta statistiska modeller kommer modellen inte exakt att matcha data; därför kommer vissa parametrar, såsom lutningen, att ha något fel (eller osäkerhet) associerade med dem. Standardfelet är ett sätt att mäta denna osäkerhet och kan genomföras i några korta steg.
Hitta summan av kvadratrester (SSR) för modellen. Detta är summan av kvadratet på skillnaden mellan varje enskild datapunkt och datapunkten som modellen förutspår. Om till exempel datapunkterna var 2,7, 5,9 och 9,4 och datapunkterna förutsagda från modellen var 3, 6 och 9, så tar kvadratet av skillnaden för var och en av punkterna 0,09 (hittas genom att subtrahera 3 med 2,7 och kvadrerar det resulterande antalet), 0,01 respektive 0,16. Att lägga till dessa siffror ger 0,26.
Dela SSR för modellen med antalet datapunktobservationer, minus två. I det här exemplet finns det tre observationer och att subtrahera två från detta ger en. Därför delar SSR på 0,26 med en 0,26. Kalla detta resultat A.
Ta kvadratroten till resultat A. I exemplet ovan, ta kvadratroten av 0,26 ger 0,51.
Bestäm den förklarade summan av kvadrater (ESS) för oberoende variabel. Till exempel, om datapunkterna mättes med intervaller på 1, 2 och 3 sekunder, kommer du att subtrahera varje nummer med medelvärdet av siffrorna och kvadratera det, och summera därefter siffrorna. Exempelvis är medelvärdet för de givna siffrorna 2, så att subtrahera varje nummer med två och kvadrera ger 1, 0 och 1. Om du tar summan av dessa siffror ger 2.
Hitta kvadratroten till ESS. I exemplet här, tar kvadratroten av 2 1,41. Kalla detta resultat B.
Dela resultat B efter resultat A. Avslutande av exemplet genom att dela 0,51 med 1,41 ger 0,36. Det här är standardfelet i sluttningen.
Tips
Om du har en stor uppsättning data, kanske du vill överväga att automatisera beräkningen, som det kommer att finnas ett stort antal individuella beräkningar som måste göras.
