Beroende på ordning och antal besatta termer kan polynomfaktorisering vara en lång och komplicerad process. Polynomuttrycket, (x ^{2-2), är lyckligtvis inte ett av dessa polynomier. Uttrycket (x 2-2) är ett klassiskt exempel på en skillnad på två rutor. När man faktorerar en skillnad på två kvadrater, reduceras varje uttryck i form av (a 2-b 2) till (a-b) (a + b). Nyckeln till denna faktoreringsprocess och den ultimata lösningen för uttrycket (x 2-2) ligger i kvadratrötter av dess termer.}

1. Beräkna kvadratrötter
   
   

   Beräkna kvadratroten för 2 och x ^{2. Kvadratroten av 2 är √2 och kvadratroten av x 2 är x.}
   

2. Factoring the Polynomial
   
   

   Skriv ekvationen (x ^{2-2 ) som skillnaden mellan två fyrkanter som använder termerna "kvadratrötter. Uttrycket (x 2-2) blir (x-√2) (x + √2).}
   

3. Lösa ekvationen
   
   

   Ställ in varje uttryck inom parentes lika med 0 , lösa sedan. Det första uttrycket inställt på 0 ger (x-√2) \u003d 0, därför x \u003d √2. Det andra uttrycket inställt på 0 ger (x + √2) \u003d 0, därför x \u003d -√2. Lösningarna för x är √2 och -√2.
   
   
   

   Tips
   

4. Vid behov kan √2 omvandlas till decimalform med en kalkylator, vilket resulterar i i 1.41421356.