Om fru Dales klass i sjätte klass kan svara på 10 frågesportfrågor på fem minuter, hur många frågesportfrågor kan de svara på 14 minuter? Även om det kan verka trivialt, illustrerar denna typ av ordproblem perfekt tillämpningen av ekvivalenta bråk för att hitta det saknade stycket i relaterade proportioner. Det finns bara ett problem: En pusselbit - svaret på hur många frågesportfrågor barnen kan svara på - saknas, men du kan använda korsmultiplikation för att hitta det.

TL; DR (för länge; Didn 't Läs)

Skriv ner dina data som två ekvivalenta fraktioner, så låt x representera den okända mängden. Multiplicera räknaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen och multiplicera sedan nämnaren för den första fraktionen med räknaren för den andra fraktionen. Ställ in de två kvantiteterna som lika och lösa för x.

1. Ange siffror och nämnare
   
   

   Innan du kan korsmultiplicera för att hitta det saknade numret måste du ställa in problemet med att använda ekvivalenta fraktioner. Börja med att ange vilka data som går i talets (övre nummer) på fraktionen och vilka data som går i nämnaren (bottennummer). Du kan till exempel säga att tellerna kommer att representera hur många problem eleverna kan lösa, medan nämnarna för fraktionerna kommer att representera hur många minuter de måste göra för att lösa dem.
   

2. Skriv ut fraktionerna
   
   

   Nu när du har angett vilken information som ska gå dit, skriv delarna och ställ in dem som lika till varandra. "So you'll have 10/5 \u003d x/14.", 3, [[Här är 10/5 ett annat sätt att skriva att Dales studenter kan lösa 10 problem på fem minuter, medan x /14 är ett sätt att skriva som eleverna kan lösa ett okänt antal problem (representerat av "x") på 14 minuter.
   

3. Cross-Multiply
   
   

   Multiplicera täljaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen. Multiplicera sedan räknaren för den andra fraktionen med nämnaren för den första fraktionen. Ställ in de två kvantiteterna som lika till varandra. För att fortsätta exemplet skulle du ha 10 × 14 \u003d 5x.
   

4. Förenkla var det är möjligt
   
   

   Förenkla din ekvation så mycket som möjligt. I det här fallet kan du räkna ut att 10 × 14 \u003d 140 och skriva ekvationen som 140 \u003d 5x.
   

5. Lös för X
   
   

   Håll ögonen på priset: Din ultimata målet är att lösa för x och ta reda på vad x representerar. För att fortsätta exemplet, dela båda sidorna av ekvationen med 5. Detta ger dig 140 ÷ 5 \u003d 5x ÷ 5. Förenkla bråket och du har 28 \u003d x. Så fru Dales klass kan lösa 28 problem på 14 minuter.