Den mest använda modellen för att beskriva den epidemiska utvecklingen av en sjukdom över tid kallas SIR, förkortning för känslig (S), infekterad (I), och avlägsnades (R). En mottaglig person kan bli smittad, och den infekterade personen kommer så småningom att avlägsnas på grund av antingen immunisering eller död. Antalet personer i varje klass varierar, medan den totala befolkningen, ges av summan av individer i alla tre klasserna, anses vara konstant i tidsskalan för epidemisk kontaminering.

Funktionen I(t) som följer av modellen beskriver ökningen av antalet smittade personer över tid. Kurvan stiger kraftigt under den fas där patogenen sprider sig snabbt, toppar med maximal kontaminering, och sluttar långsammare när smittan sakta minskar tills det inte längre finns några smittsamma människor. SIR-modellen har tillämpats i flera studier av covid-19-pandemin.

"Även om den här modellen är ett mycket användbart verktyg för att undersöka pandemins tidsmässiga utveckling, det ger få insikter om hur smittspridning fortskrider rumsligt, som är nyckeln till planeringen av program för social distansering som effektivt skyddar människor och samtidigt minskar de socioekonomiska effekterna av sjukdomen, "Airton Deppman, en professor vid University of São Paulo's Physics Institute (IF-USP), berättade för Agência FAPESP.

Deppman är en av författarna till en artikel publicerad i tidskriften Kaos, Solitoner och fraktaler rapportera några av fynden.

Studien stöddes av FAPESP via ett tematiskt projekt där Arnaldo Gammal är huvudutredare och Deppman är en av flera huvudutredare.

Resultaten pekar på den fraktala karaktären av överföring i fallet med covid-19, vilket också är fallet för många andra variabler som rör det sociala livet. Detta innebär att smitta sker diskontinuerligt men i enlighet med samma mönster i olika skalor. En smittad person överför till en början viruset till en relativt liten grupp som han eller hon är i direktkontakt med. Sedan finns det ett gap i överföringen, följt av en annan fas där den initialt infekterade gruppen överför viruset till en större grupp, och så vidare.

"När du konstruerar en graf som korsar antalet infekterade personer med befolkningen och kvantifierar variablerna på en logaritmisk skala på X- och Y-axeln, resultatet är en rak linje. Detta är typiskt för ett fraktalt fenomen, där samma mönster upprepas i olika skalor, " förklarade Deppman.

Studien undersökte denna rumsliga fördelning med hjälp av data för Kina, Förenta staterna, och delstaten São Paulo och testade resultaten genom att jämföra data för São Paulo och Europa. "Modellen beskrev framgångsrikt i stor detalj den tidsmässiga utvecklingen av smitta, " sa Deppman. "Som en tumregel, kurvan stiger brant till en början, och detta följs av mindre toppar och dalar när viruset överförs från ett område till ett annat."

Modellen kan användas för att hitta en optimal punkt för att börja och avsluta isolering, som bör ske region för region och inte generiskt för en hel stat eller ett helt land, avslutade han.